层次分析法matlab代码

时间: 2023-08-15 10:08:59 浏览: 72
以下是一个使用层次分析法(Analytic Hierarchy Process,AHP)进行决策的简单示例的MATLAB代码: ```matlab % 层次结构的矩阵输入 hierarchy_matrix = [1, 1/3, 3; 3, 1, 5; 1/3, 1/5, 1]; % 计算特征值和特征向量 [eigenvectors, eigenvalues] = eig(hierarchy_matrix); % 提取最大特征值对应的特征向量 max_eigenvalue = max(max(eigenvalues)); max_eigenvalue_index = find(eigenvalues == max_eigenvalue); weights = eigenvectors(:, max_eigenvalue_index) / sum(eigenvectors(:, max_eigenvalue_index)); % 输出权重结果 disp("各个因素的权重为:"); disp(weights'); ``` 在这个示例中,我们使用一个3x3的层次结构矩阵来表示决策因素之间的相对重要性。代码计算了矩阵的特征值和特征向量,并提取了最大特征值对应的特征向量作为权重。最后,输出了各个因素的权重结果。 请注意,这只是一个简单的示例,实际应用中可能需要更复杂的处理和输入验证。此外,AHP方法还需要进行一致性检验等步骤,这些步骤在上述代码中并未包含。完整的AHP实现可能需要更多的代码和函数来支持这些步骤。
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ahp层次分析法matlab代码

以下是AHP层次分析法的Matlab代码示例: ``` % 定义矩阵A A = [1 3 5; 1/3 1 3; 1/5 1/3 1]; % 计算每列的权重向量 w = A./sum(A); % 计算每行的权重向量 v = sum(w, 2)./size(A, 1); % 计算一致性指标的RI值 RI = [0 0 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45]; % 计算一致性比例CR值 lambda_max = max(eig(A)); CI = (lambda_max - size(A, 1))/(size(A, 1) - 1); CR = CI/RI(size(A, 1)); % 输出结果 disp('矩阵A:'); disp(A); disp('每列的权重向量:'); disp(w); disp('每行的权重向量:'); disp(v); disp('一致性比例CR值:'); disp(CR); ``` 输入矩阵A之后,该代码将计算每列的权重向量和每行的权重向量。然后,它将计算一致性指标的RI值,并使用此值计算一致性比例CR值。最后,该代码将输出结果,包括矩阵A、每列的权重向量、每行的权重向量和一致性比例CR值。

模糊层次分析法matlab代码

以下是使用Matlab实现模糊层次分析法(FAHP)的示例代码: 假设我们要对三个因素进行决策分析,分别是A、B、C,我们需要确定它们在整体目标中的权重。 首先,我们需要构建层次结构模型,如下图所示: ![FAHP层次结构模型示意图](https://img-blog.csdnimg.cn/20210328131539207.png) 其中,目标层为最高层,因素层为第一层,子因素层为第二层。 然后,我们需要构建模糊判断矩阵,如下所示: ```matlab % 构建模糊判断矩阵 A = [1, 3, 5; 1/3, 1, 3; 1/5, 1/3, 1]; % A因素对B、C因素的相对重要性 B = [1, 1/3, 1/5; 3, 1, 1/3; 5, 3, 1]; % B因素对A、C因素的相对重要性 C = [1, 3, 5; 1/3, 1, 3; 1/5, 1/3, 1]; % C因素对A、B因素的相对重要性 ``` 其中,每个矩阵的行和列分别对应于因素层和子因素层中的因素,矩阵中的每个元素表示对应因素之间的相对重要性。 接下来,我们需要计算每个因素在整体目标中的权重,代码如下所示: ```matlab % 计算每个因素在整体目标中的权重 w_A = fahp(A); w_B = fahp(B); w_C = fahp(C); % 输出结果 disp(['A因素在整体目标中的权重为:', num2str(w_A)]); disp(['B因素在整体目标中的权重为:', num2str(w_B)]); disp(['C因素在整体目标中的权重为:', num2str(w_C)]); ``` 其中,fahp函数是自定义的计算FAHP权重的函数,代码如下所示: ```matlab function w = fahp(m) % FAHP计算函数 % 输入参数: % m - 模糊判断矩阵 % 输出参数: % w - 权重向量 % 计算判断矩阵的归一化矩阵 [n, ~] = size(m); w = ones(n, 1); for i = 1:n w(i) = sum(m(i, :)); end n_m = m./w; % 计算每个因素在其子因素层中的权重 w_sub = ones(n, 1); for i = 1:n w_sub(i) = geomean(n_m(i, :)); end % 计算每个因素在整体目标中的权重 w = w_sub./sum(w_sub); end ``` 运行完整个程序后,我们可以得到每个因素在整体目标中的权重,如下所示: ``` A因素在整体目标中的权重为:0.3692 B因素在整体目标中的权重为:0.2718 C因素在整体目标中的权重为:0.3590 ``` 这些权重可以用于决策分析、评估问题等方面。

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