c++实现计算XOY平面内点到线段的距离计算

在C++中，计算二维平面上点到线段距离通常涉及向量数学和几何运算。这里提供一个基本的算法步骤：

1. 定义一个线段结构体，包含两个端点`Point start`和`Point end`；
2. 定义一个点结构体`Point`，包含坐标(x, y)；
3. 计算线段的方向向量：`Vector direction = end - start`；
4. 如果点在线段上，直接返回0，因为点到自身的距离是0；
5. 判断点是否在左边还是右边：计算点到线段延长线的垂直投影点`proj_point`，`proj_point.x = start.x + ((y - start.y) * (end.x - start.x)) / direction.length(); proj_point.y = start.y + ((x - start.x) * direction.y) / direction.length();`
6. 点在线段左侧（包括当点在线段上），距离等于`|proj_point - point|`；点在线段右侧，距离等于`|end - point| - |proj_point - point|`。

以下是简化的伪代码示例：

struct Point {
    double x, y;
};

struct LineSegment {
    Point start, end;
};

double distanceToSegment(const Point& point, const LineSegment& line) {
    if (point == line.start || point == line.end) return 0;

    Vector direction = {line.end.x - line.start.x, line.end.y - line.start.y};
    double denominator = dot(direction, Vector{1, 0}) * direction.x + dot(direction, Vector{0, 1}) * direction.y;

    if (denominator == 0) {
        // 点在垂直线上，处理特殊情况
        // ...
        return ...;
    }

    double t = ((point.x - line.start.x) * direction.x + (point.y - line.start.y) * direction.y) / denominator;

    if (t < 0) return abs(point - line.start);
    else if (t > 1) return abs(line.end - point);
    else return abs(line.end - line.start) * sqrt(1 - t * t); // 根据公式计算距离
}

// 使用方法：
Point p = {x, y}; // 需要计算距离的点
LineSegment l = {start_x, start_y, end_x, end_y}; // 要计算距离的线段
double dist = distanceToSegment(p, l);