MATLAB 给定lambda=0.2，以mu为变量（0.3、0.4…..0.8），画出MM1的平均逗留时间、平均排队时间、系统中平均队长的仿真曲线，分析曲线的走势

好的，根据您的要求，我来简要说明一下如何用 MATLAB 画出 MM1 的平均逗留时间、平均排队时间、系统中平均队长的仿真曲线，以及如何分析曲线的走势。

首先，我们需要确定 MM1 的参数：λ=0.2，以及不同的 μ 值（0.3、0.4、…0.8）。然后，我们可以使用 MATLAB 的 SimEvents 工具箱来建立一个 MM1 的仿真模型，并进行仿真实验。

下面是具体的步骤：

1. 在 MATLAB 中打开 SimEvents 工具箱，并创建一个新模型。

2. 在模型中添加一个 Entity Generator（实体生成器）组件，用于生成到达 MM1 系统的实体。将其参数 lambda 设置为 0.2。

3. 添加一个 Server（服务器）组件，用于处理实体的服务请求。将其参数 mu 设置为不同的值，比如 0.3、0.4、…0.8。

4. 添加一个 Queue（队列）组件，用于存储排队的实体。

5. 连接这些组件，形成一个 MM1 系统。

6. 添加三个 MATLAB Function（MATLAB 函数）组件，分别用于计算平均逗留时间、平均排队时间和系统中平均队长。在这些函数中，可以使用 MATLAB 的统计工具箱来计算相关指标。

7. 运行仿真实验，并记录所需的数据，比如平均逗留时间、平均排队时间和系统中平均队长。

8. 用 MATLAB 绘制仿真曲线，并进行分析。

下面是一个示例代码，用于计算和绘制平均逗留时间的仿真曲线：

lambda = 0.2;
mu_values = 0.3:0.1:0.8;
sim_time = 10000; % 仿真时间
num_runs = 10; % 重复实验次数

avg_wt = zeros(size(mu_values));

for i = 1:length(mu_values)
    mu = mu_values(i);
    avg_wt_runs = zeros(num_runs, 1);
    for j = 1:num_runs
        simOut = sim('mm1_sim', 'StopTime', num2str(sim_time));
        avg_wt_runs(j) = mean(simOut.logs.wt);
    end
    avg_wt(i) = mean(avg_wt_runs);
end

figure;
plot(mu_values, avg_wt, '-o');
xlabel('Mu');
ylabel('Avg Waiting Time');
title(['Avg Waiting Time vs. Mu (Lambda = ' num2str(lambda) ')']);

需要注意的是，这只是一个示例代码，具体实现可能会有所不同，需要根据实际情况进行调整。

最后，关于曲线的走势分析，需要根据具体的仿真结果进行判断。一般来说，随着 μ 增加，平均逗留时间和平均排队时间会减少，而系统中平均队长会增加。这是因为当 μ 较大时，服务能力足够强大，可以更快地处理实体，减少了排队和逗留时间；但同时也会吸引更多的实体进入系统，增加了平均队长。