matlab lpv

### MATLAB 中 LPV 模型的实现与应用

LPV (Linear Parameter-Varying) 模型是一种用于描述动态系统的建模技术，在处理非线性系统方面具有显著优势。通过引入可变参数，能够更精确地表示复杂系统的特性。

#### 创建 LPV 模型

在 MATLAB 和 Simulink 环境下创建 LPV 模型通常涉及以下几个要素：

- 定义状态空间方程组作为基础框架；
- 将这些方程中的某些系数设为随时间或其他变量变化的形式；
- 使用 `lpvss` 函数来构建具体的 LPV 对象[^1]。

% 基本的状态空间矩阵定义
A = @(p) [-1*p(1), 0; 0, -2]; % A(p): n-by-n 阶阵列函数
B = [0; 1];
C = eye(2);
D = zeros(2);

% 构造 LPV 系统对象
sys = lpvss('x', A, B, C, D); 

此代码片段展示了如何基于给定的时间或操作条件下的参数 p 来建立一个简单的二阶 LPV 状态空间表达式。

#### 参数调度机制设计

为了使 LPV 模型能适应实际应用场景的变化需求，需精心设计其内部参数的更新逻辑——即所谓的“调度律”。这可以通过测量外部输入信号并据此调整模型内的关键参数完成。

对于无人机控制系统而言，这类参数可能包括但不限于飞行高度、速度以及加速度等物理量[^2]。

#### 应用实例：四旋翼机姿态控制

针对特定类型的无人设备如四轴飞行器，可以利用上述理论开发出高效的姿态稳定策略。具体来说就是把飞机当前所处的工作点映射到一组最优解上，从而实现在不同工况间的平滑过渡[^2]。

function dxdt = quadrotor_dynamics(t,x,u,params)
    % ...省略部分细节...
end

% 设计合适的调度规律以反映真实的运动学特征
scheduling_parameters = computeSchedulingParameters(measured_states);
setParam(sys,'ParameterValues', scheduling_parameters');

这段伪码说明了怎样根据实时获取的数据计算新的工作点，并将其应用于已有的 LPV 控制结构之中[^2]。