随着生活水平的日益提高，人们越来越关注自己的健康。如果摄取营养过多而运动不足，将导致人的发胖，这既影响健美，也对健康不利。针对人的希望健美和健康的心理，各种减肥药品和健身器械应运而生，其广告铺天盖地。但是，评价一个人过胖或过瘦并不是一件很容易的事情。对一个身高185cm的男生，73kg的体重看来也许是正常的，但如果身高为156cm的女子也具有这样的体重，他可能就要加入服用减肥药的大军了。因此，制定一个正常体重标准，是人们所关心的。这一标准是和具体的人群对象有关。例如男性、女性应该有不同的标准，不同的人种标准也可能不一样。现有某高校5000名女生的体重和身高的数据如附件1所示。试建立数学模型，确定该校女生身高和体重的正常范围。试建立数学模型，给出该校女生体重和身高的函数关系。

根据附件1中的数据，我们可以采用BMI指数来评估该校女生的体重是否正常。具体而言，BMI指数是通过体重（公斤）除以身高（米）的平方计算得出的，其公式为：

$BMI = \frac{w}{h^2}$

其中，$w$表示体重，$h$表示身高。

根据世界卫生组织（WHO）的标准，BMI指数在18.5以下被认为是偏瘦，18.5-24.9被认为是正常，25-29.9被认为是超重，30及以上被认为是肥胖。

因此，我们可以将附件1中的数据进行处理，计算每个女生的BMI指数，并根据WHO的标准来确定其体重是否正常。具体而言，我们可以采用如下的步骤：

1. 计算每个女生的BMI指数：

$BMI_i = \frac{w_i}{h_i^2}$

其中，$w_i$和$h_i$分别表示第$i$个女生的体重和身高。

2. 根据WHO的标准，确定每个女生体重是否正常。

根据WHO的标准，BMI指数在18.5以下被认为是偏瘦，18.5-24.9被认为是正常，25-29.9被认为是超重，30及以上被认为是肥胖。因此，我们可以根据每个女生的BMI指数来确定其体重是否正常。

具体而言，对于每个女生，如果其BMI指数在18.5以下，则认为其偏瘦；如果在18.5-24.9之间，则认为其体重正常；如果在25-29.9之间，则认为其超重；如果在30及以上，则认为其肥胖。

3. 统计每个体重状态的人数，计算其所占比例。

根据上述判断标准，我们可以统计出每个体重状态的人数，例如偏瘦、正常、超重和肥胖。然后，我们可以计算出每个体重状态所占的比例，以便更好地评估该校女生的体重状况。

4. 建立函数关系。

根据BMI指数的计算公式，我们可以建立如下的函数关系：

$BMI = \frac{w}{h^2}$

其中，$BMI$表示BMI指数，$w$表示体重，$h$表示身高。这个函数关系描述了该校女生体重和身高的关系。

需要注意的是，该模型仅适用于该校女生人群，如果要推广到其他人群中，需要进行相应的调整。