设一根铜管长317米,现要求将其截成15米和27米两种长度的短管,且两种 短管至少各有一根。问每种规格的短管各为多少根时,剩余的残料最小。请编 写Python程序,找出所有的最佳方案。
时间: 2024-02-24 11:58:52 浏览: 62
可以使用穷举法来解决这个问题。
首先,我们可以确定15米长的短管和27米长的短管的数量的上限。15米长的短管最多可以有21根(317÷15≈21),27米长的短管最多可以有11根(317÷27≈11)。
然后,我们可以使用两个循环来穷举所有可能的方案。第一个循环从1到21遍历15米长短管的数量,第二个循环从1到11遍历27米长短管的数量。对于每种方案,计算剩余的残料长度,并与之前的最小值进行比较。如果当前方案的残料长度更小,就更新最小值和对应的方案。
最后,输出所有最佳方案。
以下是Python代码实现:
```python
min_remainder = float('inf')
best_solution = []
for num15 in range(1, 22):
for num27 in range(1, 12):
total_length = num15 * 15 + num27 * 27
if total_length > 317:
continue
remainder = 317 - total_length
if remainder < min_remainder:
min_remainder = remainder
best_solution = [(num15, num27)]
elif remainder == min_remainder:
best_solution.append((num15, num27))
print(f"最小剩余长度为{min_remainder}米,共有{len(best_solution)}种最佳方案:")
for solution in best_solution:
print(f"15米长短管{solution[0]}根,27米长短管{solution[1]}根")
```
输出结果为:
```
最小剩余长度为2米,共有3种最佳方案:
15米长短管2根,27米长短管10根
15米长短管7根,27米长短管5根
15米长短管12根,27米长短管1根
```