如何在MATLAB中使用函数插值和曲线拟合技术来分析一组给定的数据点，并计算拟合曲线与实际数据的残差误差？请提供详细的步骤和代码示例。

在处理数据分析时，函数插值和曲线拟合是两个关键的数学工具，它们可以帮助我们从数据中发现潜在的规律。在MATLAB中，你可以利用多项式插值和曲线拟合功能来分析数据点，并计算残差误差，以此评估模型与实际数据的匹配程度。《MATLAB中的函数插值与曲线拟合：多项式运算与应用》这本书将为你提供必要的理论和实践指导，与当前问题紧密相关。

参考资源链接：[MATLAB中的函数插值与曲线拟合：多项式运算与应用](https://wenku.csdn.net/doc/5iworcvn36?spm=1055.2569.3001.10343)

在MATLAB中，首先你需要准备数据点，这些数据点可以是实验测量或观测得到的。然后，你可以使用`polyfit`函数进行多项式拟合，该函数会返回拟合多项式的系数。例如，如果你有一组数据点存储在向量x和y中，可以使用以下代码进行二次多项式拟合：

    p = polyfit(x, y, 2); % 2表示二次多项式

接下来，使用`polyval`函数根据拟合得到的系数和原始的x值计算拟合曲线上的y值：

    y_fit = polyval(p, x);

计算残差即实际数据和拟合数据之间的差值，可以通过以下代码得到：

    residuals = y - y_fit;

为了计算残差误差，你需要计算每个残差的平方和，即：

    SSE = sum(residuals.^2);

这里的SSE（Sum of Squared Errors）是残差平方和，它是评估拟合好坏的一个指标。较小的SSE值意味着拟合更好。

如果你希望使用插值方法，可以使用`interp1`函数。例如，如果你想要进行线性插值，可以使用：

    y_interp = interp1(x, y, x_fit, 'linear');

其中x_fit是你要进行插值的点集，'linear'表示使用线性插值方法。

通过上述步骤，你将能够使用MATLAB进行函数插值和曲线拟合，并计算出拟合曲线与实际数据的残差误差。如果你希望进一步提高你的数学建模能力，建议深入学习《MATLAB中的函数插值与曲线拟合：多项式运算与应用》这本书中的内容，其中包含了多项式插值、贝塞尔函数以及其他高级数值分析技术的深入讲解和应用案例。

参考资源链接：[MATLAB中的函数插值与曲线拟合：多项式运算与应用](https://wenku.csdn.net/doc/5iworcvn36?spm=1055.2569.3001.10343)