用c++解决 将零钱K ( 8≤K≤100分)换成1分、2分和5分的硬币组合(要求每种硬币至少有一-枚)。输入零钱金额，输出共有多少种不同的方法。

在C++中解决这个问题，可以使用动态规划（Dynamic Programming）的方法，创建一个数组dp[K+1]，其中dp[i]表示使用1分、2分和5分硬币组成i分的不同方法数。因为每种硬币都至少需要一枚，所以初始时dp[0] = 1，表示只用1分硬币可以构成0分。

算法步骤如下：

1. 初始化dp数组：`dp[0] = 1`，其余位置设为0。
2. 对于每个金额i (从1到K)，遍历可能使用的硬币面额：
- 如果i能被5整除，说明可以使用一个5分硬币，更新dp[i]为`dp[i] + dp[i-5]`。
- 否则，分别检查是否可以使用2分和1分硬币，更新dp[i]为`dp[i] + dp[i-2] + dp[i-1]`。
3. 最终，dp[K]就是不同的组合方法数。

以下是简单的C++代码示例：

#include <iostream>
using namespace std;

int change(int n, int coins[] = {1, 2, 5}) {
    int dp[n + 1];
    memset(dp, 0, sizeof(dp));
    dp[0] = 1;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        if (i >= coins[0]) {
            dp[i] += dp[i - coins[0]];
        }
        if (i >= coins[1]) {
            dp[i] += dp[i - coins[1]];
        }
        if (i >= coins[2]) {
            dp[i] += dp[i - coins[2]];
        }
    }
    return dp[n];
}

int main() {
    int k;
    cout << "请输入零钱金额（1-100分）：";
    cin >> k;
    cout << "使用1分、2分和5分硬币组成的组合方法数是：" << change(k) << endl;
    return 0;
}