图的深度优先遍历算法实验原理

图的深度优先遍历算法实验原理如下：
1. 从图中某个顶点开始遍历，标记该顶点为已访问。
2. 访问该顶点的所有未访问过的邻居顶点，并标记为已访问。
3. 对于每个未访问过的邻居顶点，重复步骤2，直到所有邻居顶点都被访问过。
4. 回溯到上一个顶点，重复步骤2和步骤3，直到所有顶点都被访问过。

下面是一个使用邻接矩阵存储图的深度优先遍历算法的Python代码示例：

def DFS(graph, v, visited):
    visited[v] = True
    print(v, end=' ')
    for i in range(len(graph)):
        if graph[v][i] == 1 and not visited[i]:
            DFS(graph, i, visited)

# 邻接矩阵表示图
graph = [[0, 1, 1, 0],
         [1, 0, 0, 1],
         [1, 0, 0, 1],
         [0, 1, 1, 0]]

# 初始化所有顶点为未访问状态
visited = [False] * len(graph)

# 从第一个顶点开始遍历
DFS(graph, 0, visited)

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写出数据结构实验：深度优先搜索的实验原理、运用的理论知识、步骤和方法

深度优先搜索是一种常用的图遍历算法，主要用于图的遍历和路径搜索。以下是深度优先搜索的实验原理、运用的理论知识、步骤和方法。

实验原理：
深度优先搜索是一种递归算法，从图的某一顶点开始遍历，访问它所能到达的所有顶点，然后再从其中一个顶点开始遍历。具体实现时，可以使用栈来保存需要遍历的顶点。

运用的理论知识：
深度优先搜索算法主要用到图的基本概念和遍历算法。图是由顶点和边组成的，顶点表示图中的元素，边表示元素之间的关系。遍历算法则是指对图中所有元素进行访问的算法，包括深度优先搜索和广度优先搜索等。

步骤和方法：
以下是深度优先搜索的步骤和方法：
1. 从图的某一顶点开始遍历；
2. 访问当前顶点，并将其标记为已访问；
3. 查找当前顶点的邻接顶点；
4. 如果邻接顶点未被访问，则将其加入栈中，并继续从该顶点开始遍历；
5. 如果邻接顶点已经被访问，则从栈中弹出该顶点，并继续查找栈顶元素的邻接顶点；
6. 重复步骤3~5，直到栈为空。

深度优先搜索算法的实现可以使用递归或非递归方式。递归方式的实现比较简单，但可能会导致堆栈溢出。非递归方式的实现则需要使用栈来保存需要遍历的顶点，具体操作如步骤和方法所述。

希望能对您有所帮助。

储结构，建立邻接表的算法，以及如何应用图解决具体问题（即原理与应用的结合）等。 1．从键盘输入的数据建立图，并进行深度优先搜索和广度优先搜索（验证性实验)问题描述 很多涉及图上操作的算法都是以图的遍历操作为基础的。试编写一个程序，演示无向图的遍历操作。 在主程序中提供下列菜单:(1)“1”代表图的建立; (2)“2”代表深度优先遍历图;(3)“3”代表广度优先遍历图;

以下是一个简单的无向图遍历操作的实现，包括建立邻接表、深度优先搜索和广度优先搜索。主要思路是使用邻接表来表示图，然后通过深度优先搜索和广度优先搜索来遍历图。

# 定义图的邻接表结构
class Graph:
    def __init__(self, vertices):
        self.vertices = vertices
        self.adj_list = [[] for _ in range(vertices)]

    def add_edge(self, src, dest):
        self.adj_list[src].append(dest)
        self.adj_list[dest].append(src)

# 深度优先搜索
def dfs(graph, start, visited):
    visited.add(start)
    print(start, end=' ')
    for neighbor in graph.adj_list[start]:
        if neighbor not in visited:
            dfs(graph, neighbor, visited)

# 广度优先搜索
def bfs(graph, start):
    visited = set()
    queue = [start]
    visited.add(start)
    while queue:
        curr = queue.pop(0)
        print(curr, end=' ')
        for neighbor in graph.adj_list[curr]:
            if neighbor not in visited:
                visited.add(neighbor)
                queue.append(neighbor)

# 主程序
if __name__ == '__main__':
    # 建立无向图
    g = Graph(5)
    g.add_edge(0, 1)
    g.add_edge(0, 4)
    g.add_edge(1, 2)
    g.add_edge(1, 3)
    g.add_edge(1, 4)
    g.add_edge(2, 3)
    g.add_edge(3, 4)

    # 选择遍历方式
    while True:
        print("\n遍历方式：")
        print("1. 深度优先遍历")
        print("2. 广度优先遍历")
        choice = input("请选择：")
        if choice == '1':
            # 深度优先遍历
            start_vertex = int(input("请输入起始节点："))
            visited = set()
            dfs(g, start_vertex, visited)
        elif choice == '2':
            # 广度优先遍历
            start_vertex = int(input("请输入起始节点："))
            bfs(g, start_vertex)
        else:
            break

这个程序可以通过以下步骤操作：

1. 输入节点个数和边，建立无向图。
2. 选择遍历方式，深度优先遍历或广度优先遍历。
3. 输入起始节点，程序将从该节点开始遍历整个图。