利用递归实现快速排序

利用递归实现快速排序的过程如下：首先选取一个基准数，将待排序序列分成两部分，一部分比基准数小，一部分比基准数大。然后对这两部分分别进行递归排序，直到每个子序列只有一个元素或者为空。最后将所有子序列合并起来即可得到有序序列。递归实现快速排序的代码如下：

void QuickSort(vector<int>& a, int left, int right) {
    if (left >= right) return;
    int i = left, j = right, pivot = a[left];
    while (i < j) {
        while (i < j && a[j] >= pivot) j--;
        if (i < j) a[i++] = a[j];
        while (i < j && a[i] < pivot) i++;
        if (i < j) a[j--] = a[i];
    }
    a[i] = pivot;
    QuickSort(a, left, i - 1);
    QuickSort(a, i + 1, right);
}

其中，left和right分别表示待排序序列的左右边界，pivot表示基准数。在递归过程中，每次选取一个基准数，将序列分成两部分，然后对这两部分分别进行递归排序，直到每个子序列只有一个元素或者为空。最后将所有子序列合并起来即可得到有序序列。