设计c++程序构造哈夫曼树,要求如下:构造哈夫曼树,能演示构造过程,求解出构造哈夫曼树的带权路径长度,给出哈夫曼编码。
时间: 2024-06-21 21:01:42 浏览: 160
设计C++程序构造哈夫曼树通常涉及以下几个步骤:
1. 定义数据结构:首先,我们需要定义一个结构或类来表示字符及其权重(频率),例如:
```cpp
struct HuffmanNode {
char data;
int weight;
HuffmanNode* left = nullptr;
HuffmanNode* right = nullptr;
HuffmanNode(char d, int w) : data(d), weight(w) {}
};
```
2. 创建频率数组或容器:输入一个字符及其对应的频率。
3. 构建初始优先队列:将频率数组转换为优先队列,如`std::priority_queue<HuffmanNode*>`,其中优先级按照频率从大到小排序。
4. 创建哈夫曼树构建过程:
- 从队列中取出两个权值最小的节点,合并为一个新的节点(新节点的权值是两个子节点权值之和,数据是左子节点的数据),然后将新节点放入队列。
- 重复此过程,直到队列中只剩下一个节点,这个节点就是哈夫曼树的根。
5. 哈夫曼编码生成:
- 从根节点开始,遍历哈夫曼树,对于每个节点,记录从根到叶子节点的路径。如果左分支的标记为0,右分支的标记为1,就将这些标记作为字符的二进制编码。
6. 计算带权路径长度(WPL):
- WPL可以通过计算每个边的权值乘以其在树中的路径长度之和得到。根节点到叶子节点的路径长度等于叶子节点的深度。
下面是简化的伪代码示例:
```cpp
// 假设freqs存储字符频率
HuffmanNode* buildHuffmanTree(std::vector<int>& freqs) {
// ... (按照步骤3-4创建优先队列并合并节点)
}
std::string getHuffmanCode(HuffmanNode* root, char data) {
// ... (递归遍历哈夫曼树生成编码)
}
int calculateWPL(HuffmanNode* root) {
return root->weight * height(root); // height()计算节点的深度
}
```
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