四阶龙格库塔方法用matlab怎么写模板

四阶龙格-库塔方法是一种经典的数值求解常微分方程（ODE）的方法，下面给出 MATLAB 代码模板：

function [t, y] = rk4(f, tspan, y0, h)
% 四阶龙格-库塔法求解ODE
% 输入参数：
% f     - 在ODE中的右侧函数句柄
% tspan - 时间段[起始时间，结束时间]
% y0    - ODE的初始条件
% h     - 步长
% 输出参数：
% t     - 时间点向量
% y     - 每个时间点上的解向量

t0 = tspan(1);
tf = tspan(2);
t = [t0:h:tf];
n = length(t);
y = zeros(length(y0), n);
y(:,1) = y0;

for i = 1:n-1
    k1 = h * f(t(i), y(:,i));
    k2 = h * f(t(i)+h/2, y(:,i)+k1/2);
    k3 = h * f(t(i)+h/2, y(:,i)+k2/2);
    k4 = h * f(t(i)+h, y(:,i)+k3);
    y(:,i+1) = y(:,i) + (k1+2*k2+2*k3+k4)/6;
end
end

其中，`f` 是一个 MATLAB 函数句柄，它输入参数为当前时间和当前状态向量，输出参数为ODE在当前状态下的右侧函数值。`tspan` 是一个包含起始时间和结束时间的向量，`y0` 是一个列向量，它包含ODE的初始状态。`h` 是步长参数。`t` 是一个包含所有时间点的一维向量，`y` 是一个包含所有状态向量的二维数组，其中每一列代表一个时间点的状态。