MATLAB写一个二维均匀圆膜振动

以下是MATLAB代码，它可以生成一个二维均匀圆膜的振动：

% 定义圆膜的参数
r = 1; % 圆膜半径
N = 50; % 离散点的数量
h = 0.1; % 时间步长
T = 10; % 总时间
nu = 0.25; % 泊松比
E = 1; % 杨氏模量

% 初始化圆膜的位置和速度
[X,Y] = meshgrid(linspace(-r,r,N));
Z = sqrt(r^2 - X.^2 - Y.^2);
U = zeros(N);
V = zeros(N);

% 进行时间步进
for t = 0:h:T
    % 计算圆膜的拉普拉斯算子
    d2x = (circshift(Z,[0,-1]) - 2*Z + circshift(Z,[0,1]))/(h^2);
    d2y = (circshift(Z,[-1,0]) - 2*Z + circshift(Z,[1,0]))/(h^2);
    lap = d2x + d2y;
    
    % 计算圆膜的力
    F = (1 - nu^2)*E*lap + nu*E*(d2x + d2y);
    
    % 计算速度和位置
    U = U + h*F;
    V = V + h*F;
    Z = Z + h*U;
    
    % 绘制圆膜的振动
    surf(X,Y,Z);
    axis([-r,r,-r,r,-r,r]);
    shading interp;
    drawnow;
end

这个代码使用有限元方法来模拟圆膜的振动。它首先初始化圆膜的位置和速度，然后在每个时间步长内计算圆膜的拉普拉斯算子和力，并更新圆膜的速度和位置。最后，它绘制圆膜的振动。