matlab求解四阶微分方程

在Matlab中求解四阶微分方程可以使用四阶定步长的Runge-Kutta算法。该算法的数学描述如下：在每一次运算中，利用k1，k2，k3，k4等中间变量，通过递推公式得出微分方程的数值解。这种方法的数值精度要比Euler法高很多。\[1\]

以下是一个使用Matlab求解四阶微分方程的示例代码：

% 设置解的范围和步长
h = 0.01; % 步长
time = 5; % 解的范围
N = time/h;
t = linspace(h, time, N);

% 初始化解向量
y = zeros(1, N);
y(1, 1) = 1;

% 使用RK4方法求解微分方程
for m = 1:N-1
    k1 = h * y(1, m);
    k2 = h * (y(1, m) + k1/2);
    k3 = h * (y(1, m) + k2/2);
    k4 = h * (y(1, m) + k3);
    y(1, m+1) = y(1, m) + (k1 + 2*k2 + 2*k3 + k4) / 6;
end

% 数据可视化
plot(t, y)
title('Solution of the fourth-order differential equation')
xlabel('t')
ylabel('y')

这段代码会求解一个四阶微分方程，并将结果绘制出来。你可以根据自己的需求修改步长、解的范围和初始条件等参数。\[3\]
#### 引用[.reference_title]
- *1* *2* [Matlab与微分方程数值解（Euler法，四阶定步长的Runge-Kutta法，四阶五级Runge-Kutta-Felhberg算法，ode45...](https://blog.csdn.net/weixin_45024585/article/details/107590534)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^koosearch_v1,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item]
- *3* [四阶龙格库塔法求解微分方程【MATLAB||C】](https://blog.csdn.net/qq_50632468/article/details/121179827)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^koosearch_v1,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item]
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