设深度为d（只有一个根结点时，d为1）的二叉树只有度为0和2的结点，则此类二叉树的结点数至少为2d-1

### 回答1：
这是一道关于深度为d的二叉树结点数的问题，假设这个二叉树只有度为和2的结点，那么我们可以考虑如下情况：

1. 当深度为1时，只有一个根结点，结点数为1。

2. 当深度为2时，根结点有两个子结点，结点数为3。

3. 当深度为3时，每个子结点又有两个子结点，结点数为7。

4. 当深度为4时，每个子结点又有两个子结点，结点数为15。

以此类推，可以发现，深度为d的二叉树的结点数为2^d-1。因此，深度为d的二叉树只有度为和2的结点时，结点数至少为2d-1。

### 回答2：
首先，我们可以证明一个结论：如果一棵深度为d的二叉树有最少的结点数，那么这棵二叉树一定是满二叉树。满二叉树的定义是一棵深度为d的二叉树，如果每一层都被完全填满，那么这棵树就是满二叉树。

为什么最少结点数的二叉树一定是满二叉树呢？因为在同样深度的二叉树中，只有满二叉树的结点数最多，即2的d次方减1个结点。所以，如果一棵深度为d的二叉树不是满二叉树，那么它的结点数一定比满二叉树的结点数要少。于是，我们就可以构造一棵比这个二叉树更少结点，深度相同，但是是满二叉树。

根据这个结论，我们考虑如何证明题目中的结论。假设这棵深度为d的二叉树有n个结点，那么它的度为2的结点数一定是k，度为0的结点数就是n-k。对于度为2的结点，它的左右子树都是非空的，所以它会对这棵二叉树的结点数产生增加，具体来说是2个。于是，这k个度为2的结点就会对结点数产生增加2k个，而度为0的结点没有子树，没有产生任何增加。

所以，这棵二叉树的结点数可以表示为：

n = 2k + (n-k)

化简得：

k = (n+1)/2

现在我们已经得到了度为2的结点数，接下来要证明可以通过这个结点数得到最少的结点数，也就是2d-1。

对于一棵深度为d的满二叉树，它的度为2的结点数k=2的d-1次方。代入上面的公式，得到：

n = 2(2的d-1次方) + (2的d-1次方-1) = 2的d次方-1

由此可见，对于任何深度为d的满二叉树，它的结点数都是2的d次方减1。又因为深度为d的非满二叉树一定不会比深度为d的满二叉树的结点数要多，所以得到结论：深度为d的只包含度为0和2的结点的二叉树，它的结点数至少为2的d次方减1。

综上所述，我们证明了这个结论。

### 回答3：
首先，我们需要理解度的概念。在二叉树中，每个结点可以有两个孩子结点，分别称为左孩子和右孩子。如果一个结点没有孩子结点，那么它的度为0；如果一个结点有两个孩子结点，那么它的度为2。

根据题目所给出的条件，此类二叉树只包含度为0和2的结点。我们可以根据这个条件来推导此类二叉树的结点数。

首先，考虑深度为1的情况。在这种情况下，这个二叉树只有一个根结点，它的度必须为0。因此，此时的结点数为1。

接着，考虑深度为2的情况。根据题目所给出的条件，根结点必须为度为2的结点。如果根结点只有一个孩子结点，那么这个孩子结点的度必须为0，因为题目规定此类二叉树只包含度为0和2的结点。但是这样会导致深度为2的情况下，结点数只有2个，与题目要求的至少2d-1不符，因此，根结点必须有两个孩子结点。

对于根结点的两个孩子结点，它们的度可以是0或2。如果它们的度都为0，那么根结点的度就不是2了，与题目所要求的不符。因此，它们至少有一个孩子结点是度为2的结点。假设它们都有一个度为2的孩子结点，则根结点和这四个孩子结点构成了一个深度为2的二叉树，结点数为5。如下图所示：

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接下来，考虑深度为3的情况。根据上一步的推导，深度为2的情况下，结点数为5。如果我们想要构建深度为3的二叉树，必须让深度为2的每个度为2的结点都有至少一个度为2的孩子结点。

在上图中，深度为2的每个度为2的结点都有一个度为2的孩子结点。我们可以在这些孩子结点上继续构建深度为3的二叉树。由于每个度为2的结点都有一个度为2的孩子结点，所以在深度为3的情况下，每个度为2的结点又会产生两个新的度为2的孩子结点。因此，深度为3的二叉树总共有9个结点，如下图所示：

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以此类推，我们可以发现，在深度为d的情况下，此类二叉树的结点数为2d-1。所以我们推导出此类二叉树的结点数至少为2d-1。