在该程序中,使用了一个二维数组来存储素数因子及其个数。其中,第一列存储素数因子,第二列存储相应素数因子的个数。在计算素数和分解因子的过程中,使用了两个一维数组来存储素数和素数的个数。最终,将结果存储在二维数组中,并打印出来。并测试代码
时间: 2024-02-06 09:10:11 浏览: 73
好的,以下是使用 Python 编写的计算素数和分解因子的程序及其测试代码:
```python
import math
# 判断是否为素数
def is_prime(n):
if n <= 1:
return False
for i in range(2, int(math.sqrt(n))+1):
if n % i == 0:
return False
return True
# 计算小于等于 n 的素数个数
def count_primes(n):
count = 0
for i in range(2, n+1):
if is_prime(i):
count += 1
return count
# 计算小于等于 n 的素数和
def sum_primes(n):
primes = []
for i in range(2, n+1):
if is_prime(i):
primes.append(i)
return sum(primes)
# 分解因子
def factorize(n):
factors = []
primes = []
prime_counts = []
for i in range(2, int(math.sqrt(n))+1):
count = 0
while n % i == 0:
count += 1
n //= i
if count > 0:
factors.append(i)
primes.append(i)
prime_counts.append(count)
if n > 1:
factors.append(n)
primes.append(n)
prime_counts.append(1)
return [[p, c] for p, c in zip(primes, prime_counts)]
# 测试计算素数个数和素数和函数
print(count_primes(10)) # 4
print(sum_primes(10)) # 17
# 测试分解因子函数
print(factorize(10)) # [[2, 1], [5, 1]]
print(factorize(100)) # [[2, 2], [5, 2]]
```
以上程序中,我们定义了三个函数:`is_prime` 用于判断一个数是否为素数,`count_primes` 用于计算小于等于 n 的素数个数,`sum_primes` 用于计算小于等于 n 的素数和。这三个函数的实现比较简单,就不再赘述。
而在 `factorize` 函数中,我们使用了一个 while 循环来不断将 n 分解为素因子,如果这个素因子还没有被加入到 `factors` 数组中,则将其加入到 `factors`、`primes` 和 `prime_counts` 数组中,其中 `primes` 数组用于存储素数,`prime_counts` 数组用于存储相应素数的个数。最后,将结果存储在一个二维数组中,并返回。
你可以自行运行代码,验证其正确性。
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