lda降维算法的matlab代码

LDA（Linear Discriminant Analysis）是一种经典的降维算法，主要用于特征提取和分类问题。下面是LDA降维算法的MATLAB代码：

function ldaReducedData = lda(X, y, k)
% X为输入数据矩阵，y为类别标签向量，k为目标降维后的维度

% 计算每个类别的样本均值
classLabels = unique(y);
numClasses = length(classLabels);
meanVectors = zeros(numClasses, size(X, 2));
for i = 1:numClasses
    meanVectors(i, :) = mean(X(y == classLabels(i), :));
end

% 计算类内散度矩阵Sw和类间散度矩阵Sb
Sw = zeros(size(X, 2));
Sb = zeros(size(X, 2));
for i = 1:numClasses
    classData = X(y == classLabels(i), :);
    classMean = meanVectors(i, :);
    classSamples = size(classData, 1);
    Sw = Sw + ((classData - classMean)' * (classData - classMean));
    Sb = Sb + classSamples * ((classMean - mean(X))' * (classMean - mean(X)));
end

% 计算Sw逆矩阵乘以Sb的特征向量
[V, ~] = eig(Sw \ Sb);

% 选择前k个特征向量作为转换矩阵
ldaTransformMatrix = V(:, 1:k);

% 归一化转换矩阵
ldaTransformMatrix = ldaTransformMatrix ./ vecnorm(ldaTransformMatrix);

% 使用转换矩阵进行降维
ldaReducedData = X * ldaTransformMatrix;

end

此代码实现了LDA降维算法的核心思想，首先计算每个类别的样本均值，然后计算类内散度矩阵和类间散度矩阵，接着通过计算Sw逆矩阵乘以Sb的特征向量来得到转换矩阵。最后，选择前k个特征向量组成转换矩阵，并使用该转换矩阵对输入数据进行降维。