计算通过增添、删除、替换三种操作后,从s1转变为s2所需要的操作次数
时间: 2024-06-01 17:11:38 浏览: 32
这个问题可以使用动态规划来解决。
我们可以定义一个二维数组dp,其中dp[i][j]表示将s1的前i个字符转换成s2的前j个字符所需的最少操作次数。
当i=0或j=0时,表示一个字符串为空。因此,dp[i][0]等于i(也就是将s1的前i个字符全部删除),dp[0][j]等于j(也就是将s2的前j个字符全部插入到s1中)。
当s1[i-1]等于s2[j-1]时,不需要进行任何操作,因此dp[i][j]等于dp[i-1][j-1]。
当s1[i-1]不等于s2[j-1]时,我们可以进行以下三种操作:
1. 增添:将s2[j-1]插入到s1中,此时dp[i][j]等于dp[i][j-1]+1。
2. 删除:将s1[i-1]删除,此时dp[i][j]等于dp[i-1][j]+1。
3. 替换:将s1[i-1]替换为s2[j-1],此时dp[i][j]等于dp[i-1][j-1]+1。
因此,可以得出状态转移方程:
dp[i][j] = min(dp[i-1][j]+1, dp[i][j-1]+1, dp[i-1][j-1]+(s1[i-1]!=s2[j-1]))
最终,dp[m][n]就是将s1转换为s2所需的最少操作数,其中m和n分别是s1和s2的长度。
以下是Python代码实现:
def minDistance(s1: str, s2: str) -> int:
m, n = len(s1), len(s2)
dp = [[0] * (n+1) for _ in range(m+1)]
for i in range(1, m+1):
dp[i][0] = i
for j in range(1, n+1):
dp[0][j] = j
for i in range(1, m+1):
for j in range(1, n+1):
dp[i][j] = min(dp[i-1][j]+1, dp[i][j-1]+1, dp[i-1][j-1]+(s1[i-1]!=s2[j-1]))
return dp[m][n]
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