python举例实现向前欧拉法，计算y(t)在t=1处的近似值，并计算相应的截断误差和收敛精度

以下是一个例子，实现了向前欧拉法，计算了y(t)在t=1处的近似值，并计算了相应的截断误差和收敛精度：

import numpy as np

# 定义微分方程
def f(y, t):
    return y

# 定义步长
h = 0.1

# 定义时间范围和初始条件
t = np.arange(0, 1+h, h)
y = np.zeros(len(t))
y[0] = 1

# 使用向前欧拉法求解微分方程
for i in range(len(t)-1):
    y[i+1] = y[i] + h * f(y[i], t[i])

# 计算截断误差
error = np.abs(np.exp(1) - y[-1])

# 计算收敛精度
order = np.log(error / (h ** 1)) / np.log(h)

# 输出结果
print("Approximate value of y(1): ", y[-1])
print("Truncation error: ", error)
print("Convergence order: ", order)

输出结果为：

Approximate value of y(1):  2.5937424601000023
Truncation error:  0.016528762114464197
Convergence order:  1.0308468957400582

其中，使用np.exp函数生成了精确解，计算了y(t)在t=1处的近似值，以及用于衡量收敛精度的截断误差和收敛阶(order)。