有一分数序列：2/1，3/2，5/3，8/5，13/8，21/13…,请用TypeScript编程求出这个数列的前20项之和

以下是用 TypeScript 编程实现求出这个数列的前20项之和的代码：

function fibonacciSum(n: number): number {
  let sum = 0;
  let a = 1, b = 1;
  for (let i = 3; i <= n; i++) {
    let c = a + b;
    sum += c / b;
    a = b;
    b = c;
  }
  return sum + 3;
}

console.log(fibonacciSum(20));

解释：

- 首先定义一个函数 `fibonacciSum`，接收一个参数 `n`，表示要计算前 `n` 项的和。
- 初始化变量 `sum` 为 0，表示累加器的初始值。
- 初始化变量 `a` 和 `b` 分别为 1，表示数列的第一项和第二项。
- 用 `for` 循环计算数列的第三项到第 `n` 项。
- 计算当前项的值 `c`，并将其加入到累加器 `sum` 中。
- 将 `a` 赋值为 `b`，`b` 赋值为 `c`，以便下一次循环计算。
- 最后返回累加器 `sum` 加上数列的前两项之和 3（即 2/1 + 3/2 = 2.5 + 1.5 = 4）。

相关问题

python有一分数序列:2/1,3/2c

Python中有一个分数序列，即连续的分数求和序列，其中每个分数的分子是前一个分数的分子与分母之和，分母是前一个分数的分子。这个序列的前几项为2/1, 3/2, 5/3, 8/5, 13/8, ...。这个序列在数学上被称为黄金分割数列，它的极限是黄金分割比1.6180339887...。

根据引用中的提示，我们可以使用圆括号来改变运算顺序，从而计算出这个分数序列的前几项。具体代码如下所示：

a, b = 2, 1
for i in range(10):
    print(a, '/', b, end=', ')
    a, b = a + b, a

上述代码中，我们使用了两个变量a和b来表示分数的分子和分母，初始值分别为2和1。然后使用for循环计算出前10项分数，并使用print函数输出结果。运行上述代码，可以得到以下输出结果：

2 / 1, 3 / 2, 5 / 3, 8 / 5, 13 / 8, 21 / 13, 34 / 21, 55 / 34, 89 / 55, 144 / 89,

有一分数序列:2/1,3/2c

这是一个分数序列，第一项为2/1，第二项为3/2，从第三项开始，每一项的分子等于前两项分子之和，分母等于前两项分母之和，即第三项为5/3，第四项为8/5，以此类推。现在有两种方法可以求出该分数序列的前N项之和：
方法一：使用一个数组，先计算出第一项和第二项的和，然后用循环计算出后面N-2项的和，最后将所有项的和相加即可。
方法二：使用两个数组，分别存储分子和分母，先计算出前N项的分子和分母，然后将每一项的分子除以分母相加即可得到前N项之和。
下面是两种方法的代码实现：
方法一：

#include <stdio.h>
int main() {
    int N = 0;
    int i = 0;
    int a[1000] = { 0 };    double sum = 0;
    a[0] = 1;
    a[1] = 2;
    sum = 1.0 * a[1] / a[0]; //先算第一项的和
    printf("请输入项数N：\n");
    scanf("%d", &N);
    for (i = 2; i <= N; i++) {
        a[i] = a[i - 1] + a[i - 2]; //从第三项开始分子与分母分别等于前两项分子、分母之和
        sum += (a[i] * 1.0 / a[i - 1]); //且分子与分母相差一个项数
    }
    printf("数列的前%d项之和sum=%.2f\n", N, sum);
    return 0;
}

方法二：

#include<stdio.h>
int main() {
    int i = 0;
    int a[1000] = { 0 };
    int b[1000] = { 0 };
    float num = 0;
    int N = 0;
    a[0] = 2;
    a[1] = 3;
    b[0] = 1;
    b[1] = 2;
    printf("请输入项数 N\n");
    scanf("%d", &N);
    for (i = 2; i < N; i++) {
        a[i] = a[i - 1] + a[i - 2];
        b[i] = b[i - 1] + b[i - 2];
    }
    for (i = 0; i < N; i++) {
        num += (float)a[i] / b[i];
    }
    printf("数列的前%d项之和为：%.2f ", N，num);
    return 0;
}