双套管并流式氨合成反应器，如考虑内，外冷管之间的换热及外冷管与催化床之间的换热，试写出冷却段的数学模型

双套管并流式氨合成反应器的冷却段数学模型如下：

1. 内管（冷却剂管）的能量平衡方程式：

$C_{p1} m_1 \frac{dT_1}{dt} = U_1 A_1 (T_2 - T_1) + Q_1$

其中，$C_{p1}$ 是冷却剂的定压热容；$m_1$ 是冷却剂的质量流量；$T_1$ 是冷却剂的温度；$U_1$ 是内、外管之间的传热系数；$A_1$ 是内管的外表面积；$T_2$ 是外管壁的温度；$Q_1$ 是内管内的热源或热汇。

2. 外管（催化剂管）的能量平衡方程式：

$C_{p2} m_2 \frac{dT_2}{dt} = U_1 A_1 (T_1 - T_2) + U_2 A_2 (T_3 - T_2) + Q_2$

其中，$C_{p2}$ 是催化剂的定压热容；$m_2$ 是催化剂的质量；$T_2$ 是催化剂的温度；$U_2$ 是外管与催化剂之间的传热系数；$A_2$ 是外管的内表面积；$T_3$ 是催化剂床层的温度；$Q_2$ 是外管内的热源或热汇。

3. 催化剂床层（反应器）的能量平衡方程式：

$\frac{dT_3}{dt} = \frac{\dot{Q}_r}{m_2 C_{p2}}$

其中，$\dot{Q}_r$ 是反应器内的热源或热汇。

通过以上三个方程式，可以计算出双套管并流式氨合成反应器的冷却段的数学模型。