c++ 非线性函数拟合 代码

当涉及到非线性函数拟合时，常用的方法是最小二乘法。在C++中，可以使用优化库（如Eigen或Ceres Solver）来实现这个任务。下面是一个使用Eigen库进行非线性函数拟合的示例代码：

#include <iostream>
#include <Eigen/Dense>
#include <unsupported/Eigen/NonLinearOptimization>

using namespace std;
using namespace Eigen;

typedef Eigen::VectorXd Vector;

// 定义非线性函数模型
struct MyFunctor
{
    int operator()(const Vector &x, Vector &fvec) const
    {
        double a = x(0);
        double b = x(1);

        // 非线性方程模型
        fvec(0) = exp(a * b) - 1.0;
        fvec(1) = a * a + b * b - 3.0;

        return 0;
    }
};

int main()
{
    Vector x(2);  // 待拟合的参数
    x << 1.0, 1.0;

    MyFunctor functor;  // 定义函数模型对象

    LevenbergMarquardt<MyFunctor> lm(functor);  // 使用Levenberg-Marquardt算法进行拟合

    lm.parameters.maxfev = 1000;  // 设置最大迭代次数
    lm.parameters.xtol = 1.0e-10;  // 设置迭代停止条件

    int info = lm.minimize(x);  // 执行拟合

    if (info == LevenbergMarquardtSpace::Status::ImproperInputParameters)
    {
        cout << "Invalid input parameters" << endl;
    }
    else if (info == LevenbergMarquardtSpace::Status::TooManyFunctionEvaluation)
    {
        cout << "Too many function evaluations" << endl;
    }
    else if (info == LevenbergMarquardtSpace::Status::ImproperInputParameters)
    {
        cout << "Input variables contain NaN or Inf" << endl;
    }
    else if (info == LevenbergMarquardtSpace::Status::RelativeReductionTooSmall)
    {
        cout << "Relative reduction too small" << endl;
    }
    else if (info == LevenbergMarquardtSpace::Status::RelativeErrorTooSmall)
    {
        cout << "Relative error too small" << endl;
    }
    else if (info == LevenbergMarquardtSpace::Status::CosinusTooSmall)
    {
        cout << "Cosinus too small" << endl;
    }
    else if (info == LevenbergMarquardtSpace::Status::Success)
    {
        cout << "Optimization success!" << endl;
        cout << "a = " << x(0) << endl;
        cout << "b = " << x(1) << endl;
    }
    else
    {
        cout << "Unknown error" << endl;
    }

    return 0;
}

这个示例代码中，我们定义了一个包含两个未知参数的非线性方程模型。然后使用Levenberg-Marquardt算法进行拟合，得到参数的估计值。你可以根据自己的需求修改和扩展这段代码，以适应不同的非线性函数拟合任务。