请给matlab一个完整的三维A*算法,地图用建模实现

时间: 2023-06-27 10:00:57 浏览: 48
以下是一个 Matlab 实现的三维 A* 算法,其中地图使用建模实现(即使用三维矩阵表示地图): ```matlab function path = A_star_3D(start, goal, map) % 输入: % start:起点坐标,形如 [x, y, z],其中 x、y、z 分别为起点在三维矩阵中的横、纵、高坐标 % goal:终点坐标,形如 [x, y, z],其中 x、y、z 分别为终点在三维矩阵中的横、纵、高坐标 % map:三维矩阵型地图,其中 0 表示可通行,1 表示障碍物 % 输出: % path:路径,形如 [x1, y1, z1; x2, y2, z2; ...; xn, yn, zn],其中 xi、yi、zi 分别为路径上第 i 个点在三维矩阵中的横、纵、高坐标 % 初始化 open 列表和 closed 列表 open_list = PriorityQueue(); closed_list = zeros(size(map)); % 将起点加入 open 列表 start_node = Node(start, 0, heuristic(start, goal)); open_list.put(start_node); while ~open_list.isempty() % 取出 open 列表中 f 值最小的节点 curr_node = open_list.get(); % 如果当前节点为目标节点,则返回路径 if isequal(curr_node.pos, goal) path = construct_path(curr_node); return; end % 将当前节点加入 closed 列表 closed_list(curr_node.pos(1), curr_node.pos(2), curr_node.pos(3)) = 1; % 遍历当前节点的所有邻居 neighbors = get_neighbors(curr_node.pos, map); for i = 1:size(neighbors, 1) neighbor_pos = neighbors(i,:); % 如果邻居节点已在 closed 列表中,则跳过 if closed_list(neighbor_pos(1), neighbor_pos(2), neighbor_pos(3)) == 1 continue; end % 计算从起点到邻居节点的 g 值 g = curr_node.g + dist(curr_node.pos, neighbor_pos); % 如果邻居节点不在 open 列表中,则将其加入 open 列表 neighbor_node = Node(neighbor_pos, g, heuristic(neighbor_pos, goal), curr_node); if ~open_list.contains(neighbor_node) open_list.put(neighbor_node); else % 如果邻居节点已在 open 列表中,且从起点到该节点的 g 值更小,则更新 open 列表中的节点信息 open_node = open_list.get_node(neighbor_node); if g < open_node.g open_node.parent = curr_node; open_node.g = g; open_list.put(open_node); end end end end % 如果 open 列表为空,说明无法到达目标节点 path = []; end function neighbors = get_neighbors(pos, map) % 获取当前节点的所有邻居 [x,y,z] = ndgrid(-1:1,-1:1,-1:1); neighbors = [x(:),y(:),z(:)]; neighbors(ismember(neighbors,[0,0,0],'rows')|pos+neighbors(:,[1,2,3])<1|pos+neighbors(:,[1,2,3])>size(map,1)) = []; neighbors = bsxfun(@plus,neighbors,pos); neighbors(logical(map(sub2ind(size(map),neighbors(:,1),neighbors(:,2),neighbors(:,3))))) = []; end function d = dist(pos1, pos2) % 计算两点之间的曼哈顿距离 d = sum(abs(pos1 - pos2)); end function h = heuristic(pos, goal) % 计算启发式函数值(曼哈顿距离) h = dist(pos, goal); end function path = construct_path(node) % 构造路径 path = []; while ~isempty(node) path = [node.pos; path]; node = node.parent; end end classdef Node < handle % 节点类,存储节点信息 properties pos % 坐标 g % 从起点到该节点的实际代价 h % 从该节点到目标节点的估计代价 parent % 父节点 end methods function obj = Node(pos, g, h, parent) obj.pos = pos; obj.g = g; obj.h = h; obj.parent = parent; end function f = f(obj) f = obj.g + obj.h; end function eq = eq(obj1, obj2) eq = isequal(obj1.pos, obj2.pos); end end end classdef PriorityQueue < handle % 优先队列类,用于存储节点,并按照 f 值排序 properties nodes % 节点数组 count % 节点数 end methods function obj = PriorityQueue() obj.nodes = Node.empty; obj.count = 0; end function put(obj, node) % 将节点加入队列 obj.count = obj.count + 1; obj.nodes(obj.count) = node; % 按照 f 值排序 for i = obj.count:-1:2 if obj.nodes(i).f() < obj.nodes(i-1).f() tmp = obj.nodes(i-1); obj.nodes(i-1) = obj.nodes(i); obj.nodes(i) = tmp; else break; end end end function node = get(obj) % 取出 f 值最小的节点 node = obj.nodes(1); % 将最后一个节点放到第一个节点的位置,并删除最后一个节点 obj.nodes(1) = obj.nodes(obj.count); obj.count = obj.count - 1; % 按照 f 值排序 for i = 1:obj.count-1 if obj.nodes(i).f() > obj.nodes(i+1).f() tmp = obj.nodes(i); obj.nodes(i) = obj.nodes(i+1); obj.nodes(i+1) = tmp; else break; end end end function bool = contains(obj, node) % 判断队列中是否包含某个节点 bool = false; for i = 1:obj.count if isequal(obj.nodes(i).pos, node.pos) bool = true; break; end end end function node = get_node(obj, node) % 获取队列中的某个节点 for i = 1:obj.count if isequal(obj.nodes(i).pos, node.pos) node = obj.nodes(i); break; end end end function bool = isempty(obj) % 判断队列是否为空 bool = obj.count == 0; end end end ``` 使用该算法,可以通过以下代码来生成一个随机地图,并对其进行路径规划: ```matlab % 生成随机地图 map = randi([0,1], [10, 10, 10]); % 设置起点和终点 start = [1,1,1]; goal = [10,10,10]; % 进行路径规划 path = A_star_3D(start, goal, map); disp(path); ```

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