C++判断一个数既是平方数，又是立方数

一个数同时为平方数和立方数，实际上就是找一个数既满足 $x^2=n$，又满足 $x^3=n$，即找一个数使得 $x^6=n^3$ 成立。那么我们可以通过求出这个数的立方根和平方根，然后再验证 $x^6=n^3$ 是否成立来判断。

具体来说，先求出该数的立方根和平方根，即 $a=\sqrt[3]{n}$ 和 $b=\sqrt{n}$，然后再判断 $a^2=b$ 是否成立，如果成立，说明该数既是平方数，又是立方数。

代码实现如下：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main() {
    int n;
    scanf("%d", &n);
    double a = cbrt(n); // 求立方根
    double b = sqrt(n); // 求平方根
    if (a*a == b) { // 判断是否同时为平方数和立方数
        printf("%d 同时为平方数和立方数。\n", n);
    } else {
        printf("%d 不同时为平方数和立方数。\n", n);
    }
    return 0;
}