C++判断一个数既是平方数,又是立方数
时间: 2023-05-25 14:03:44 浏览: 224
一个数同时为平方数和立方数,实际上就是找一个数既满足 $x^2=n$,又满足 $x^3=n$,即找一个数使得 $x^6=n^3$ 成立。那么我们可以通过求出这个数的立方根和平方根,然后再验证 $x^6=n^3$ 是否成立来判断。
具体来说,先求出该数的立方根和平方根,即 $a=\sqrt[3]{n}$ 和 $b=\sqrt{n}$,然后再判断 $a^2=b$ 是否成立,如果成立,说明该数既是平方数,又是立方数。
代码实现如下:
```c
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main() {
int n;
scanf("%d", &n);
double a = cbrt(n); // 求立方根
double b = sqrt(n); // 求平方根
if (a*a == b) { // 判断是否同时为平方数和立方数
printf("%d 同时为平方数和立方数。\n", n);
} else {
printf("%d 不同时为平方数和立方数。\n", n);
}
return 0;
}
```
相关问题
c++判断一个数是否为完全平方数
可以使用数学方法或者二分查找的方法来判断一个数是否为完全平方数。以下是两种方法的具体实现:
方法一:数学方法
如果一个数n是完全平方数,那么它的平方根一定是整数。因此可以求出n的平方根,判断是否为整数即可。
```c++
bool isPerfectSquare(int n) {
int root = sqrt(n);
return root * root == n;
}
```
方法二:二分查找
由于完全平方数是一串连续的整数的平方,因此可以使用二分查找的方法来查找这个数是否为完全平方数。具体实现如下:
```c++
bool isPerfectSquare(int n) {
int left = 0, right = n;
while (left <= right) {
int mid = left + (right - left) / 2;
long long square = (long long)mid * mid;
if (square == n) {
return true;
} else if (square < n) {
left = mid + 1;
} else {
right = mid - 1;
}
}
return false;
}
```
注意,由于mid的平方可能会溢出int的范围,因此需要使用long long类型来保存mid的平方。
编写C++代码,判断0-100内有几个数既是平方数,又是立方数
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main() {
int count = 0; // 计数器,记录符合条件的数的个数
for (int i = 0; i <= 100; i++) { // 枚举数字
int m = sqrt(i); // 计算平方根
int n = cbrt(i); // 计算立方根
if (m * m == i && n * n * n == i) { // 如果同时是平方数和立方数
count++; // 记录个数
printf("%d ", i); // 输出符合要求的数字
}
}
printf("\n共有%d个数同时是平方数和立方数\n", count); // 输出符合条件的数的个数
return 0;
}
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