c++冬冬爬楼梯动态规划

冬冬爬楼梯动态规划问题是一个经典的动态规划问题，假设冬冬要爬n个台阶，每次只能爬1个或2个台阶，问他有多少种不同的爬法。

解决这个问题可以使用动态规划的思想，我们可以定义一个数组dp，其中dp[i]表示爬到第i个台阶的不同爬法数量。

那么，对于dp[i]来说，它的值可以由dp[i-1]和dp[i-2]转移得到，因为每次只能爬1个或2个台阶。所以，状态转移方程为：

dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]

边界条件为dp[1] = 1，dp[2] = 2，因为只有一个台阶时只有1种爬法，有两个台阶时有2种爬法。

最终，dp[n]就是冬冬爬到第n个台阶的不同爬法数量。

下面是Python实现代码：

def climbStairs(n: int) -> int:
    if n <= 2:
        return n
    dp = [0] * (n+1)
    dp[1] = 1
    dp[2] = 2
    for i in range(3, n+1):
        dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]
    return dp[n]

时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(n)。