matlab 经济建模

### 使用Matlab进行经济建模

在经济学领域，Matlab 是一种强大的工具，可以用于构建各种类型的模型。为了展示如何利用 Matlab 进行经济建模，下面提供了一个简单的线性回归分析案例来预测消费支出。

#### 数据准备
首先需要收集有关收入和消费的数据集。假设已经拥有了这些数据并存储在一个名为 `data.mat` 的文件中[^1]：

% 加载数据
load('data.mat'); % 假设 data.mat 文件中有两个变量 income 和 consumption

#### 构建模型
接下来定义一个函数来进行线性拟合，这里采用最小二乘法估计参数 β0 (截距项) 和 β1 (斜率)[^2]:

function [beta, residuals] = linear_regression(x, y)
    X = [ones(length(x), 1), x]; % 添加常数列作为自变量的一部分
    beta = inv(X' * X) * X' * y; % 计算系数向量 Beta=(X'X)^(-1)*X'*y
    
    fitted_values = X * beta;
    residuals = y - fitted_values;
end

调用此函数完成实际计算过程:

[beta, resids] = linear_regression(income, consumption);
disp(['Estimated coefficients are ', num2str(beta)]);

通过上述操作可以获得关于给定样本期内平均边际倾向的估计值以及相应的残差序列[^3]。

#### 结果可视化
最后绘制散点图连同最佳拟合直线以便直观理解两者间的关系:

figure();
scatter(income, consumption); hold on;
plot(income, polyval(flipud(beta), income), 'r-', 'LineWidth', 2);
xlabel('Income');
ylabel('Consumption');
title('Linear Regression of Consumption vs Income');
legend('Data Points', 'Fitted Line');
grid minor;
hold off;

以上就是使用Matlab实现基本经济建模的一个简单例子——基于线性关系探讨个人可支配收入对于总消费需求的影响程度。