描述： 同一平面内有n（n≤500）条直线，已知其中p（p≥2）条直线相交于同一点，则这n条直线最多能将平面分割成多少个不同的区域？ 输入： 两个整数n（n≤500）和p（2≤p≤n）。 输出： 一个正整数，代表最多分割成的区域数目。 难度： 简单 输入示例： 12 5 输出示例： 73 代码类型： C/C++

问题：

在同一平面内有n（n≤500）条直线，已知其中p（p≥2）条直线相交于同一点，则这n条直线最多能将平面分割成多少个不同的区域？

输入：

两个整数n（n≤500）和p（2≤p≤n）。

输出：

一个正整数，代表最多分割成的区域数目。

示例：

输入: 12 5

输出: 73

代码类型：C/C++

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同一平面内有n(n≤500)条直线,已知其中p(p≥2)条直线相交于同一点,则这n条直线最

根据题目给出的条件，我们可以得知同一平面内有n条直线。已知其中p条直线相交于同一点。我们需要求出这n条直线最多可以有多少个交点。

首先，我们观察特殊情况。当n=2时，两条直线相交于一点，只有一个交点。当n=3时，由于其中两条直线相交于一点，其他一条直线只能与这两条直线的交点重合，因此只有一个交点。同理，当n=p时，只有一个交点。

我们继续观察一般情况。假设有m条直线两两相交，那么共有m个交点。现在我们将第m+1条直线引入，它与前面m条直线相交，共有m个交点。接下来第m+2条直线与前面m+1条直线相交，增加了m+1个交点。可以观察到，每引入一条新的直线，交点数就比前一次增加了1。所以当引入第p条直线时，总的交点数为m+m+1+m+2+...+(m+p-1)=p(m+p-1)/2。

我们将上述计算公式代入题目中，得到n=p(m+p-1)/2。由于题目中给出了n和p的取值范围，因此我们可以通过解这个方程来求解m的取值范围。
经过简单计算，得到m^2+m(2p-1)-2n=0。利用一元二次方程的解法，求得m=((-2p+1)+sqrt((2p-1)^2+8n))/2 或 m=((-2p+1)-sqrt((2p-1)^2+8n))/2。

根据题目中给定的n和p的取值范围，我们可以将方程中的符号取正数进行计算，得到m的最大取值。根据我们之前推导得到的交点数与直线数之间的关系，我们可以得到n条直线最多的交点数为p(n-p+1)/2。

所以，同一平面内有n(n≤500)条直线，已知其中p(p≥2)条直线相交于同一点，那么这n条直线最多可以有p(n-p+1)/2个交点。

同一平面内有n(n≤500)条直线，已知其中p(p≥2)条直线相交于同一点，则这n条直线最多能将平面分割成多少个不同的区域?用最基础的c++写出的代码，用iostream

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
int n, p;
cin >> n >> p;
int ans = 1;
for (int i = 0; i < p; i++) {
ans *= (n - i);
ans /= (i + 1);
}
cout << ans + 1 << endl;
return 0;
}