methmatical introduction to robotic manipulation

《机器人操纵的数学介绍》是一本详细介绍机器人操纵数学原理的教材。在这本书中，作者深入解释了机器人操纵所涉及的数学概念和技术。

首先，书中对机器人的几何学进行了介绍。它详细讨论了欧几里得空间中的点、线和面，以及如何使用矩阵和向量来表示它们。此外，还介绍了坐标系的概念，以及如何通过转换矩阵在不同坐标系之间进行变换。

在此基础上，书中引入了机器人运动学的概念。它解释了机器人连接体和关节的几何结构，以及如何使用变换矩阵来描述机器人末端执行器的位姿。此外，还介绍了正逆运动学问题，即如何根据末端执行器的位姿计算出关节角度，或者根据关节角度计算出末端执行器的位姿。

然后，书中探讨了机器人动力学。它详细讨论了牛顿-欧拉方程和拉格朗日方程的应用，以描述机器人的运动和力学特性。此外，还介绍了刚体动力学和运动惯性张量的概念。

最后，书中还涉及到运动规划和轨迹生成的内容。它介绍了插补方法和轨迹规划算法，以使机器人能够在规定的时间内完成所需的运动任务。

总的来说，《机器人操纵的数学介绍》是一本涵盖了机器人操纵所需的数学知识的综合教材。它对机器人几何学、运动学、动力学和运动规划等方面进行了详细讨论，为读者提供了深入理解机器人操纵的数学原理的工具和知识。