栈基于括号匹配问题的加减乘除运算

栈可以用于解决基于括号匹配问题的加减乘除运算。具体来说，我们可以使用两个栈，一个用于存储操作数，另一个用于存储运算符。当遇到一个操作数时，我们将其压入操作数栈中；当遇到一个运算符时，我们将其压入运算符栈中。如果遇到一个左括号，我们将其压入运算符栈中；如果遇到一个右括号，则将运算符栈中的运算符弹出并将其应用于两个操作数，直到遇到左括号为止。在这个过程中，我们需要考虑运算符的优先级，以确保正确的计算顺序。最终，操作数栈中的唯一元素就是表达式的值。

举个例子，对于中缀表达式9+(3-1)*3+10/2，我们可以使用两个栈，一个用于存储操作数，另一个用于存储运算符。具体的计算过程如下：
1. 将9压入操作数栈中；
2. 将+压入运算符栈中；3. 将(压入运算符栈中；
4. 将3压入操作数栈中；
5. 将-压入运算符栈中；
6. 将1压入操作数栈中；
7. 将)弹出运算符栈，并将-应用于1和3，将结果2压入操作数栈中；
8. 将*压入运算符栈中；
9. 将3压入操作数栈中；10. 将+压入运算符栈中；
11. 将10压入操作数栈中；
12. 将/压入运算符栈中；
13. 将2压入操作数栈中；14. 将)弹出运算符栈，并将/应用于10和2，将结果5压入操作数栈中；
15. 将+弹出运算符栈，并将+应用于5和2，将结果7压入操作数栈中；
16. 最终，操作数栈中的唯一元素7就是表达式的值。

相关问题

qt带括号的加减乘除混合运算

在Qt中进行带括号的加减乘除混合运算的实现需要考虑到运算符的优先级和括号的作用。一般情况下，乘和除的优先级高于加和减，括号可以改变运算的优先级。

一个简单的实现方法是先将算式转换为后缀表达式，再利用栈进行计算。具体步骤如下：

1. 将中缀表达式转换为后缀表达式。转换时，遇到数字直接输出，遇到运算符，若栈为空或栈顶为左括号，则直接入栈；否则，判断当前运算符和栈顶运算符的优先级，若栈顶运算符的优先级大于等于当前运算符，则将栈顶运算符弹出并输出，直到栈顶运算符优先级小于当前运算符或栈为空，最后将当前运算符入栈。遇到左括号直接入栈，遇到右括号则将栈内运算符依次弹出并输出，直到遇到左括号。最后输出栈内剩余运算符。

2. 对后缀表达式进行计算。将后缀表达式从左到右扫描，遇到数字则入栈，遇到运算符则从栈中弹出两个数进行计算，并将计算结果入栈。最后栈内剩余的数即为算式的结果。

需要注意的是，在进行乘除运算时，由于涉及到小数，需要使用double类型进行计算。此外，在进行除法运算时，需要判断除数是否为0。

通过以上步骤，就可以实现带括号的加减乘除混合运算。

使用栈实现加减乘除运算

可以使用栈来实现加减乘除运算。具体实现方法可以将表达式转换为后缀表达式，然后使用栈来计算后缀表达式的值。在计算过程中，遇到数字则将其压入栈中，遇到运算符则从栈中弹出相应的数字进行计算，并将计算结果压入栈中。最终，栈中只剩下一个数字，即为表达式的计算结果。