帮我写一个admm算法使用sympy库求解优化问题的代码
时间: 2023-03-19 12:22:15 浏览: 149
ADMM(Alternating Direction Method of Multipliers)算法是一种求解凸优化问题的方法,它通过分解目标函数并通过交替最小化来实现求解。Sympy是一种用Python编写的符号计算库,用于执行数学计算。
下面是使用Sympy库实现ADMM算法求解优化问题的代码示例:
```
import sympy as sym
# 定义符号变量
x1, x2, u1, u2 = sym.symbols('x1 x2 u1 u2')
# 定义问题的目标函数和约束条件
f = x1 ** 2 + x2 ** 2
g1 = x1 + x2 - 1
g2 = x1 - x2 + 2
# 定义ADMM算法的参数
rho = 1
MAX_ITER = 100
# 定义ADMM算法的辅助变量
x1_old, x2_old, u1_old, u2_old = 0, 0, 0, 0
# 定义ADMM算法的迭代过程
for i in range(MAX_ITER):
x1 = sym.solve(sym.diff(f + rho / 2 * (g1 + u1 - g2 - u2) ** 2, x1), x1)[0]
x2 = sym.solve(sym.diff(f + rho / 2 * (g1 + u1 - g2 - u2) ** 2, x2), x2)[0]
u1 = u1 + g1 - x1 - x2
u2 = u2 + g2 - x1 + x2
if abs(x1 - x1_old) < 1e-4 and abs(x2 - x2_old) < 1e-4 and abs(u1 - u1_old) < 1e-4 and abs(u2 - u2_old) < 1e-4:
break
x1_old, x2_old, u1_old, u2_old = x1, x2, u1, u2
# 打印最优解
print("Optimal solution: x1 = {}, x2 = {}".format(x1, x2))
```
以上代码是一个简单的ADMM算法实现的示例,它使用Sympy库对一个二次目标函数进行求解。你可以根据你的具体问题对代码进行相应的修改,以实现对其他类型的优化问题的求解。