求(2*n-1)/(2*n)的前n项和

首先可以将 (2n-1)/(2n) 拆分为 1 - 1/(2n)，然后将前面的 1 提出来，得到：

(2n-1)/(2n) = 1 - 1/(2n)

于是，(2n-1)/(2n) 的前 n 项和就是：

1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/(2n-1) - 1/(2n)

这是一个经典的级数，称为调和级数，可以用数学归纳法证明它的收敛性。其和是一个无穷大的常数，称为调和级数常数，通常记为 H∞。具体数值约为 0.5772156649。

因此，(2n-1)/(2n) 的前 n 项和约为：

1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/(2n-1) - 1/(2n) ≈ ln(2n) + γ

其中 γ 是欧拉常数，约为 0.5772156649。