5- 28.一自感为L、电阻为R的线圈与一无自感的电阻R。串联地接于电源上,如本题图 所示。 (1)求开关K闭合t时间后,线圈两端的K. 电势差Uc; (2)若E=20V, R。=50Q, R=150n , L=5.0H,求t=0.5T时(τ为电路的时间常 量)线圈两端的电势差Ub。和Uab; (3)待电路中电流达到稳定值,闭合开关K,求闭合0.01s后通过K2中电流的大小和方向。

这是一个RL电路，根据电路理论可知，当开关K闭合时，电路中的电流会不断增大，直到电路中的电流达到稳定值。根据基尔霍夫第二定律和欧姆定律，可以列出下列方程：

(1) t时间后线圈两端的电势差Uc为：

Uc = E - I(t) * (R + Rl)

其中，I(t)表示时间t时电路中的电流，Rl表示线圈的电阻，E表示电源电动势。因为电流是随着时间不断变化的，所以需要对电路进行微分，得到电流随时间的变化率。根据电路RL的时间常量τ = L / Rl，可以得到电流随时间的变化率为：

dI(t) / dt = (E - I(t) * R - Uc) / L

(2) t = 0.5T时，线圈两端的电势差Ub和Uab分别为：

Ub = E - I(t) * (R + Rl) * exp(-t / τ)

Uab = I(t) * R

其中，exp表示自然指数函数。

(3) 待电路中电流达到稳定值后，通过开关K2中的电流大小和方向为：

电流大小为 I = E / (R + Rl)

电流方向为从K2的a点到b点。