那请你用matlab写一个dijkstra算法的代码,并且要求可以一次算出从起点开始到剩下所有点的最短距离

时间: 2024-02-05 17:10:22 浏览: 77
好的,以下是使用matlab实现Dijkstra算法的代码: ```matlab function [dist, path] = dijkstra(graph, start) % Dijkstra算法实现 % 输入参数: % graph: n*n的邻接矩阵,表示图的连接关系,若graph(i,j)为0表示i,j不连通,否则表示i,j之间的边权值 % start: 起点的编号 % 输出参数: % dist: 1*n的向量,表示从起点到所有点的最短距离 % path: 1*n的向量,记录从起点到每个点的最短路径上的前驱节点编号 n = size(graph, 1); % 图的节点数 dist = inf(1, n); % 初始化起点到所有节点的距离为无穷大 dist(start) = 0; % 起点到自身的距离为0 path = zeros(1, n); % 初始化所有节点的前驱节点为0 visited = false(1, n); % 初始化所有节点的访问状态为未访问 for i = 1:n-1 % 选择未访问节点中距离最小的节点 [~, u] = min(dist .* ~visited); visited(u) = true; % 更新与当前节点相邻的节点的距离 for v = 1:n if graph(u,v)~=0 && ~visited(v) && dist(u)+graph(u,v)<dist(v) dist(v) = dist(u) + graph(u,v); path(v) = u; end end end end ``` 这个代码可以一次性计算出起点到所有节点的最短距离,返回的 `dist` 向量即为所求。如果需要从起点到某个特定终点的最短距离,只需要取 `dist(end)` 即可。同时,`path` 向量可以用来还原最短路径。
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