那请你用matlab写一个dijkstra算法的代码,并且要求可以一次算出从起点开始到剩下所有点的最短距离
时间: 2024-02-05 17:10:22 浏览: 77
好的,以下是使用matlab实现Dijkstra算法的代码:
```matlab
function [dist, path] = dijkstra(graph, start)
% Dijkstra算法实现
% 输入参数:
% graph: n*n的邻接矩阵,表示图的连接关系,若graph(i,j)为0表示i,j不连通,否则表示i,j之间的边权值
% start: 起点的编号
% 输出参数:
% dist: 1*n的向量,表示从起点到所有点的最短距离
% path: 1*n的向量,记录从起点到每个点的最短路径上的前驱节点编号
n = size(graph, 1); % 图的节点数
dist = inf(1, n); % 初始化起点到所有节点的距离为无穷大
dist(start) = 0; % 起点到自身的距离为0
path = zeros(1, n); % 初始化所有节点的前驱节点为0
visited = false(1, n); % 初始化所有节点的访问状态为未访问
for i = 1:n-1
% 选择未访问节点中距离最小的节点
[~, u] = min(dist .* ~visited);
visited(u) = true;
% 更新与当前节点相邻的节点的距离
for v = 1:n
if graph(u,v)~=0 && ~visited(v) && dist(u)+graph(u,v)<dist(v)
dist(v) = dist(u) + graph(u,v);
path(v) = u;
end
end
end
end
```
这个代码可以一次性计算出起点到所有节点的最短距离,返回的 `dist` 向量即为所求。如果需要从起点到某个特定终点的最短距离,只需要取 `dist(end)` 即可。同时,`path` 向量可以用来还原最短路径。
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