可以给我找个微积分格林公式例题吗

当然可以。以下是一道微积分格林公式的例题：

计算曲线积分 $ \int_C x\,\mathrm dx + y\,\mathrm dy $，其中曲线 $C$ 是圆周 $x^2 + y^2 = 4$ 与 $x+y=2$ 的交线逆时针方向一周。

解：显然曲线 $C$ 是可求参数方程 $x = 2\sin t,\;y = 2\cos t$，参数范围为 $0 \leq t \leq 2\pi$。

应用格林公式有

$$
\int_C x\,\mathrm dx + y\,\mathrm dy = \iint_D \left(\frac{\partial}{\partial x} y - \frac{\partial}{\partial y} x\right)\,\mathrm dx\mathrm dy,
$$

其中 $D$ 是曲线 $C$ 围成的区域，这里可以取以 $x+y=2$ 为边界的三角形。

计算得

$$
\frac{\partial}{\partial x} y - \frac{\partial}{\partial y} x = 1 - 1 = 0,
$$

因此 $ \int_C x\,\mathrm dx + y\,\mathrm dy = \iint_D 0\,\mathrm dx\mathrm dy = 0 $。

答案：$\int_C x\,\mathrm dx + y\,\mathrm dy = 0$.