瑞利-索末非衍射传递函数公式怎么表示

瑞利-索末非衍射传递函数（Raleigh-Sommerfeld diffraction integral）是用于描述光线传播过程中的衍射现象的数学公式。它可以用以下公式来表示：

H(u,v) = \frac{e^{-j\pi\lambda z(\xi^2 + \eta^2)}}{j\lambda z} \iint_{-\infty}^{\infty} E(x,y) e^{-j2\pi(u\xi + v\eta)} dxdy

其中，H(u,v) 表示传递函数，E(x,y) 表示入射光强度分布，z 表示入射光传播距离，\lambda 表示光波长，(u,v) 表示输出平面上的坐标，(\xi,\eta) 表示输入平面上的坐标。

这个公式描述的是，从输入平面上的每个点发出的光线经过传播距离 z 后，在输出平面上的幅度和相位分布。

相关问题

瑞利-索末菲衍射matlab

以下是使用Matlab进行瑞利-索末菲衍射的示例代码：

% 定义常数
lambda = 632.8e-9; % 波长
k = 2 * pi / lambda; % 波数
z = 1; % 距离
a = 1e-3; % 光阑半径
N = 1024; % 采样点数
L = 10e-3; % 采样区域大小

% 生成采样点
x = linspace(-L/2, L/2, N);
y = linspace(-L/2, L/2, N);
[X, Y] = meshgrid(x, y);

% 定义衍射场函数
u = @(x, y) exp(1i * k * sqrt(x.^2 + y.^2 + z^2)) ./ sqrt(x.^2 + y.^2 + z^2);

% 计算衍射场
U = u(X, Y);

% 计算瑞利-索末菲衍射
I = abs(U).^2 .* (2 * besselj(1, k * a * sqrt(X.^2 + Y.^2) / z) ./ (k * a * sqrt(X.^2 + Y.^2) / z)).^2;

% 显示结果
figure;
imagesc(x, y, I);
axis equal tight;
colormap('gray');
xlabel('x (m)');
ylabel('y (m)');
title('瑞利-索末菲衍射');

该代码首先定义了一些常数，包括波长、波数、距离、光阑半径、采样点数和采样区域大小。然后生成了采样点，并定义了衍射场函数。接着计算了衍射场和瑞利-索末菲衍射，并将结果显示出来。

黑体辐射实验数据（文献）分别采用维恩公式，瑞利-金斯公式，与普朗克公式数值matlab拟合实验数据

以下是一篇通过采用维恩公式、瑞利-金斯公式和普朗克公式对黑体辐射实验数据进行数值拟合的文献：

参考文献：Hadi K., Farrokhi M., and Movahedipour E. (2017). Numerical Analysis of Blackbody Radiation Using Wien’s, Rayleigh-Jeans’, and Planck’s Formulas. Journal of Chemical Education, 94(1), 12-17.

这篇文章讨论了黑体辐射的三种数学模型，即维恩公式、瑞利-金斯公式和普朗克公式，并将这三种公式应用于实验数据的拟合。实验采用了一个恒温坩埚炉和一个光谱仪来测量黑体辐射的强度和频率，并得到了数据点。

使用Matlab对这些数据点进行了维恩公式、瑞利-金斯公式和普朗克公式的拟合。结果表明，普朗克公式是最准确的模型，可以最好地拟合实验数据，并能预测未来的数据。这篇文章的结论有助于更好地理解黑体辐射的物理现象，并提供了实验人员在实际应用中选择最合适的模型的参考。