Griewank函数代码

Griewank函数是一种常见的连续优化测试函数，常用于评估全局优化算法的效果。它的数学表达式如下：

\[ f(x_1, x_2, ..., x_n) = \frac{1}{4000} \sum_{i=1}^{n}(x_i^2 - 1)^2 + \prod_{i=1}^{n} \cos(\sqrt{x_i}) \]

其中 \( n \) 是变量的数量。这个函数的特点是容易陷入局部最优，因为它有很多鞍点和局部最小值，同时整体上有一个全局最小值。

以下是Griewank函数的一个简单Python实现示例，它接受一个一维向量作为输入并返回函数值：

import numpy as np

def griewank_function(x):
    n = len(x)
    term1 = sum((xi**2 - 1)**2 for xi in x)
    term2 = np.cos(np.sqrt(np.abs(x)))
    prod_term2 = np.prod(term2)
    return (term1 / 4000) + prod_term2

# 示例用法
x = np.array([0.5, 0.7])
function_value = griewank_function(x)