最小二乘法参数辨识matlab程序

下面是一个使用最小二乘法进行参数辨识的MATLAB程序示例：

% 输入数据
x = [1 2 3 4 5]';
y = [2 3.8 6.1 8.2 9.9]';

% 构造设计矩阵
X = [ones(size(x)) x];

% 使用最小二乘法计算参数估计
theta = inv(X' * X) * X' * y;

% 输出参数估计结果
a = theta(1);
b = theta(2);

disp(['估计得到的参数为：a = ', num2str(a), ', b = ', num2str(b)]);

% 绘制拟合曲线
x_fit = linspace(min(x), max(x), 100)';
y_fit = a + b*x_fit;

plot(x, y, 'ro', 'MarkerSize', 8, 'LineWidth', 1.5);
hold on;
plot(x_fit, y_fit, 'b-', 'LineWidth', 2);
legend('原始数据', '拟合曲线');
xlabel('x');
ylabel('y');
title('最小二乘法参数辨识');
grid on;

这段程序利用最小二乘法对给定的输入数据 `(x, y)` 进行线性拟合。程序首先构造了设计矩阵 `X`，然后使用最小二乘公式计算参数估计 `theta`，其中 `theta(1)` 对应常数项 `a`，`theta(2)` 对应斜率项 `b`。最后，程序绘制原始数据点和拟合曲线。

请注意，这只是一个简单的示例程序，实际应用中可能需要根据具体的问题进行修改和扩展。