c语言实现：采用邻接表存储结构，设计一个算法，判别无向图中任意给定的两个顶点之间是否存 在一条长度为k的简单路径。

在C语言中，要判断无向图中任意两个顶点之间是否存在长度为k的简单路径，可以使用深度优先搜索（Depth First Search, DFS）或广度优先搜索（Breadth First Search, BFS）。这里我们使用DFS来实现这个功能，因为DFS可以方便地探索到所有可能的路径。

首先，我们需要创建邻接表表示图，其中每个节点包含指向其相邻节点的指针列表。然后，我们可以定义一个函数`hasPath(graph, start, end, k)`，它接受图、起始顶点、结束顶点和路径长度k作为输入。

#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>
#define MAX_VERTEX 100

typedef struct Node {
    int vertex;
    struct Node* neighbors;
} Node;

typedef struct Graph {
    Node* nodes[MAX_VERTEX];
    int num_vertices;
} Graph;

bool dfs(Graph* graph, int start, int end, int k, int current_path) {
    if (current_path == k && graph->nodes[start]->vertex == end) {
        return true; // 找到了长度为k的路径
    }
    for (Node* neighbor = graph->nodes[start]; neighbor != NULL; neighbor = neighbor->neighbors) {
        if (!dfs(graph, neighbor->vertex, end, k, current_path + 1)) {
            continue;
        } else {
            return true; // 如果找到一条路径，则返回true
        }
    }
    return false; // 没有找到路径，回溯
}

// 主函数用于测试
int main() {
    Graph graph;
    // 初始化你的邻接表...
    
    int start, end, k;
    printf("Enter the starting vertex, ending vertex and path length: ");
    scanf("%d %d %d", &start, &end, &k);

    if (dfs(&graph, start, end, k, 0)) {
        printf("There is a simple path of length %d between vertices %d and %d.\n", k, start, end);
    } else {
        printf("No simple path of length %d exists between vertices %d and %d.\n", k, start, end);
    }

    return 0;
}