用c++代码写出：鼠标交互式地确定两个焦点，1个输入框输入到焦点的距离差，绘制双曲线，鼠标再次在屏幕上移动时，找出离鼠标坐标最近的双曲线上的点显示一个小球。鼠标右键点击可暂停、恢复小球与鼠标的联动显示。

在C++中实现这样的功能涉及到图形库如OpenGL和一些基本的用户界面元素，这里是一个简化的示例，展示了如何处理鼠标事件、计算距离以及绘制双曲线的基本思路。请注意这只是一个基础的框架，实际项目中需要结合更复杂的库和UI工具。

#include <GL/glut.h>
#include <cmath>

class Curve {
public:
    float a, b;
    // 其他双曲线相关的函数...
};

// 鼠标位置记录
float mouseX, mouseY;

// 点击状态
bool isPaused = false;

void display() {
    if (!isPaused) {
        // 绘制双曲线...
        glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);
        drawCurve(mouseX, mouseY);
        glutSwapBuffers();
    }
}

void mouseMove(int x, int y) {
    mouseX = x;
    mouseY = y;
    updateNearestPoint(x, y); // 更新最近的双曲线点
    glutPostRedisplay();
}

void mouseButton(int button, int state, int x, int y) {
    if (button == GLUT_RIGHT_BUTTON && state == GLUT_DOWN) {
        isPaused = !isPaused;
    }
}

void nearestPointOnCurve(float x, float y, Curve& curve, float& pointX, float& pointY) {
    // 算法计算双曲线上与鼠标最接近的点...
}

void main() {
    Curve curve; // 初始化双曲线参数
    glutInitDisplayMode(GLUT_DOUBLE | GLUT_RGB | GLUT_DEPTH);
    glutInitWindowSize(640, 480);
    glutCreateWindow("Interactive Curve");
    glutMouseFunc(mouseButton);
    glutMotionFunc(mouseMove);
    glutDisplayFunc(display);
    glutMainLoop();
}

在这个代码片段中，`display()`负责渲染画面，`mouseMove()`和`mouseButton()`分别处理鼠标移动和右键点击事件。`nearestPointOnCurve()`是一个假设存在的函数，用于计算给定鼠标位置下双曲线上的最近点。你需要根据实际算法填充这个部分。