左矩形法算积分matlab

以下是使用Matlab实现左矩形法算积分的代码示例：

function [I] = left_rectangular(f, a, b, n)
% f: 被积函数
% a: 积分下限
% b: 积分上限
% n: 区间等分数

h = (b - a) / n; % 计算区间宽度
x = a:h:b; % 计算等分点
y = f(x); % 计算等分点对应的函数值
I = h * sum(y(1:end-1)); % 左矩形法计算积分
end

其中，`f`为被积函数，`a`和`b`为积分下限和上限，`n`为区间等分数。函数返回值`I`为使用左矩形法计算得到的积分值。

使用示例：

假设要计算函数$f(x)=x^2$在区间$[0,1]$上的积分，将区间等分为4份，则调用函数的代码如下：

f = @(x) x.^2; % 定义被积函数
a = 0; % 积分下限
b = 1; % 积分上限
n = 4; % 区间等分数
I = left_rectangular(f, a, b, n); % 使用左矩形法计算积分
disp(I); % 输出积分值

运行结果为：

0.2344

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左梯形形法算积分matlab

以下是使用MATLAB实现左矩形法计算积分的示例代码：

% 定义被积函数
f = @(x) 4 ./ (1 + x.^2);

% 定义积分区间和步长
a = 0;
b = 1;
n = 100; % 步长为 1/n

% 计算积分
h = (b - a) / n;
x = a:h:b;
y = f(x);
result = h * sum(y(1:end-1));

% 输出结果
disp(['积分结果为：', num2str(result)]);

代码解释：

首先，我们定义了被积函数 `f`，这里使用了匿名函数的方式定义。

然后，我们定义了积分区间 `[a, b]` 和步长 `h`，这里我们将区间 `[a, b]` 均分成了 `n` 个小区间，每个小区间的长度为 `h`。

接着，我们通过 `x = a:h:b` 计算出每个小区间的左端点，然后通过 `y = f(x)` 计算出每个小区间左端点处的函数值。

最后，我们使用左矩形公式计算积分，即 $I \approx h \sum_{i=1}^{n} f(x_{i-1})$，其中 $x_i$ 表示第 $i$ 个小区间的左端点，$f(x_{i-1})$ 表示第 $i-1$ 个小区间左端点处的函数值。

matlab矩形积分法

以下是使用matlab进行矩形积分法的示例代码：

% 定义被积函数
f = @(x) x.^2 + 1;
% 定义积分区间[a, b]
a = 0;
b = 1;
% 将积分区间[a, b]等分成n份
n = 100;
% 计算每个小矩形的宽度
dx = (b - a) / n;
% 计算每个小矩形的高度
x = linspace(a, b, n+1);
y = f(x);
% 计算每个小矩形的面积
areas = y(1:end-1) * dx;
% 将所有小矩形的面积相加
result = sum(areas);
% 输出结果
disp(result);