matlab中怎样将A*B的矩阵与1*C的矩阵乘成A*B*C的三维矩阵

假设A是m×n的矩阵，B是n×p的矩阵，C是1×q的矩阵。可以使用matlab中的reshape函数和permute函数将A*B的结果转换成A×B×1的三维矩阵，然后再与C相乘得到A×B×C的三维矩阵。具体实现如下：

% 模拟数据
A = rand(3, 2);
B = rand(2, 4);
C = rand(1, 5);

% 计算A*B并转换成A×B×1的三维矩阵
AB = reshape(A * B, size(A, 1), size(B, 2), []);

% 与C相乘得到A×B×C的三维矩阵
ABC = bsxfun(@times, AB, permute(C, [1 3 2]));

其中，bsxfun函数实现了A×B×C的元素级乘法，permute函数将C的维度顺序从[1 2]变成[1 3 2]，使得它能够与A×B×1的三维矩阵进行乘法运算。

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假设6*6矩阵为A，1800*1矩阵为B。则A对B求偏导数的结果应该是一个6*6*1800的三维矩阵，其中第i行第j列第k层的元素表示A(i,j)对B(k)的偏导数。

在MATLAB中可以通过循环遍历每个k值，然后使用MATLAB的gradient函数来计算A对B的偏导数。代码如下：

A = rand(6,6); % 6*6矩阵
B = rand(1800,1); % 1800*1矩阵
result = zeros(6,6,1800); % 存储结果的三维矩阵

for k=1:1800
    [dx, dy] = gradient(B(k));
    result(:,:,k) = dx*A + dy*A';
end

其中，dx和dy分别表示B(k)对自身x和y方向的偏导数。由于B是一个列向量，所以dx和dy都是标量。使用dx*A可以得到A对B(k)在x方向上的偏导数，使用dy*A'可以得到A对B(k)在y方向上的偏导数。将这两个偏导数相加即可得到A对B(k)的偏导数。最终计算结果存储在result三维矩阵中。

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在 MATLAB 中，可以使用 `scatter3` 函数将一个4*4的矩阵在xy坐标范围都是1-4的三维散点图中表示。首先，我们需要将矩阵中的每个元素作为一个点在三维空间中表示。具体实现步骤如下：

% 生成4*4的矩阵
A = randn(4,4);

% 将矩阵中的每个元素作为一个点在三维空间中表示
[x,y] = meshgrid(1:4,1:4);
z = zeros(size(x));
scatter3(x(:),y(:),z(:),30,A(:),'filled');

上述代码中，首先生成了一个4*4的随机矩阵 `A`。然后，使用 `meshgrid` 函数创建了一个网格，其中 `x` 和 `y` 分别表示网格中每个点的横纵坐标，`z` 则初始化为0。最后，使用 `scatter3` 函数将网格中每个点的横纵坐标和 `A` 矩阵中对应元素的值作为参数，绘制出三维散点图。

需要注意的是，使用 `scatter3` 函数绘制三维散点图时，第一、第二、第三个参数分别表示点的横、纵、高坐标，第四个参数表示点的大小，第五个参数表示点的颜色。在上述代码中，使用 `A(:)` 将矩阵 `A` 中的每个元素展开成一个列向量，作为第五个参数，这样可以根据 `A` 中每个元素的大小来对散点图进行着色。