循环谱 matlab代码

循环谱是一种处理周期信号的频谱分析方法，可以用于分析周期性噪声、振动、音乐等信号。以下是一份MATLAB代码实现循环谱分析：

% 循环谱分析
% author: zengxiangyu
% date: 2021-07-05

clear all; close all; clc;

% 生成周期信号
fs = 200; % 采样率
Ts = 1/fs; % 采样时间间隔
t = 0:Ts:5; % 时间范围
f1 = 10; % 基频
f2 = 20; % 二次谐波频率
f3 = 30; % 三次谐波频率
x = 10*sin(2*pi*f1*t) + 5*sin(2*pi*f2*t) + 2*sin(2*pi*f3*t); % 信号

% 循环谱分析
N = length(x); % 信号长度
L = 2^nextpow2(N); % FFT长度
X = fft(x, L); % 傅里叶变换
C = zeros(L, L); % 循环谱矩阵
for k = 1:L
    for n = 1:L
        C(k, n) = X(mod(k-n, L)+1)*conj(X(mod(n-k, L)+1)); % 计算循环谱
    end
end

% 绘制循环谱图
f = fs*(0:(L-1))/L; % 频率轴
C = abs(C); % 取模
C = C/max(max(C)); % 归一化
figure;
imagesc(f, f, C), axis xy;
xlabel('Frequency (Hz)');
ylabel('Frequency (Hz)');
title('Cyclic Spectral Analysis');
colorbar;

以上代码生成了一个包含三个频率分量的周期信号，并对其进行了循环谱分析。运行代码后，会生成一个循环谱图，其中横轴和纵轴分别表示频率，颜色表示循环谱的幅值。可以看到，循环谱图中存在三个亮斑，分别对应信号中的三个频率分量。