用c++写一下判断二叉树是不是二叉平衡树的算法

以下是用 C++ 编写的判断二叉树是否为平衡二叉树的算法：

#include<iostream>
#include<algorithm>

using namespace std;

// 定义二叉树结点
struct TreeNode {
    int val;
    TreeNode *left;
    TreeNode *right;
    TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
};

// 计算树的高度
int height(TreeNode* root) {
    if (root == NULL) {
        return 0;
    }
    return max(height(root->left), height(root->right)) + 1;
}

// 判断是否为平衡二叉树
bool isBalanced(TreeNode* root) {
    if (root == NULL) {
        return true;
    }
    int leftHeight = height(root->left);  // 左子树高度
    int rightHeight = height(root->right);  // 右子树高度
    if (abs(leftHeight - rightHeight) > 1) {  // 根据定义判断是否平衡
        return false;
    }
    return isBalanced(root->left) && isBalanced(root->right);  // 递归判断左右子树是否平衡
}

int main() {
    // 测试用例
    TreeNode* root = new TreeNode(1);
    root->left = new TreeNode(2);
    root->right = new TreeNode(3);
    root->left->left = new TreeNode(4);
    root->left->right = new TreeNode(5);
    root->right->left = new TreeNode(6);
    root->right->right = new TreeNode(7);
    cout << isBalanced(root) << endl;  // 输出 1，即为 true
    return 0;
}

算法思路：

1. 定义结构体 `TreeNode` 来表示二叉树结点。
2. 定义函数 `height()`，用于计算树的高度。如果结点为空，则返回 0；否则，递归计算左右子树的高度，取较大值加 1 即可。
3. 定义函数 `isBalanced()`，用于判断是否为平衡二叉树。如果结点为空，则返回 true；否则，计算左右子树的高度差，如果大于 1，则不满足平衡条件，返回 false；否则，递归判断左右子树是否平衡即可。
4. 在 `main()` 函数中，创建一个二叉树并测试算法的正确性。