bp神经网络多元非线性python

在Python中，可以使用多种库来实现BP神经网络的多元非线性模型。其中，最常用的是NumPy和Keras。

以下是一个使用NumPy实现的BP神经网络示例：

import numpy as np

# 定义sigmoid函数
def sigmoid(x):
    return 1 / (1 + np.exp(-x))

# 定义BP神经网络类
class BPNet:
    def __init__(self, layers):
        self.layers = layers
        self.weights = []
        for i in range(1, len(layers)):
            self.weights.append(np.random.randn(layers[i-1], layers[i]))

    # 前向传播
    def forward(self, x):
        a = x
        for w in self.weights:
            z = np.dot(a, w)
            a = sigmoid(z)
        return a

    # 反向传播
    def backward(self, x, y, learning_rate):
        a = x
        activations = [a]
        zs = []
        for w in self.weights:
            z = np.dot(a, w)
            zs.append(z)
            a = sigmoid(z)
            activations.append(a)
        delta = (activations[-1] - y) * activations[-1] * (1 - activations[-1])
        for i in range(len(self.weights)-1, -1, -1):
            delta = np.dot(delta, self.weights[i].T) * activations[i] * (1 - activations[i])
            grad = np.dot(activations[i].T, delta)
            self.weights[i] -= learning_rate * grad

    # 训练模型
    def train(self, x, y, learning_rate, epochs):
        for i in range(epochs):
            self.backward(x, y, learning_rate)

# 测试模型
x = np.array([[0, 0], [0, 1], [1, 0], [1, 1]])
y = np.array([[0], [1], [1], [0]])
bpnet = BPNet([2, 4, 1])
bpnet.train(x, y, 0.1, 10000)
print(bpnet.forward(x))

另外，使用Keras库也可以很方便地实现BP神经网络。以下是一个使用Keras实现的BP神经网络示例：

from keras.models import Sequential
from keras.layers import Dense

# 定义BP神经网络模型
model = Sequential()
model.add(Dense(units=4, input_dim=2, activation='sigmoid'))
model.add(Dense(units=1, activation='sigmoid'))
model.compile(loss='binary_crossentropy', optimizer='sgd')

# 训练模型
model.fit(x, y, epochs=10000, batch_size=4)

# 测试模型
print(model.predict(x))

以上两个示例都是实现了一个简单的BP神经网络，用于解决XOR问题。在实际应用中，需要根据具体问题来选择网络结构和参数，并进行更复杂的训练和测试。