假设有 n 个选手进行竞技淘汰赛，最后决出冠军的选手，请设计竞技淘汰比赛的过程，输出结 果，输出时要求有文字说明。请用C++编写程序实现上述算法，并分析其算法复杂度。

竞技淘汰赛的过程可以简单描述为：将 n 个选手分成两两组合，每组进行比赛，获胜者晋级下一轮，失败者被淘汰。若有奇数个选手，则有一个选手轮空，直接晋级下一轮。重复上述过程，直至决出冠军。

具体实现上，可以通过一个数组来表示每个选手是否还在比赛中，初始时均为 true。每轮比赛结束后，将失败者标记为 false，直至只剩下一个选手为止。

以下是具体的实现代码：

#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>

int main() {
    int n;
    printf("请输入选手个数：");
    scanf("%d", &n);

    // 初始化选手状态
    bool players[n];
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        players[i] = true;
    }

    // 进行比赛
    int round = 1;
    while (true) {
        printf("第 %d 轮比赛：\n", round);
        bool has_winner = false;
        for (int i = 0; i < n; i += 2) {
            if (players[i] && players[i + 1]) {
                printf("选手 %d vs 选手 %d：", i + 1, i + 2);
                if (rand() % 2 == 0) {
                    // 选手 i 获胜
                    printf("选手 %d 获胜\n", i + 1);
                    players[i + 1] = false;
                } else {
                    // 选手 i + 1 获胜
                    printf("选手 %d 获胜\n", i + 2);
                    players[i] = false;
                }
                has_winner = true;
            } else if (players[i]) {
                // 选手 i 轮空
                printf("选手 %d 轮空\n", i + 1);
            } else if (players[i + 1]) {
                // 选手 i + 1 轮空
                printf("选手 %d 轮空\n", i + 2);
            }
        }
        if (!has_winner) {
            // 所有选手均已淘汰，比赛结束
            break;
        }
        round++;
    }

    // 输出冠军
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (players[i]) {
            printf("冠军是选手 %d\n", i + 1);
            break;
        }
    }

    return 0;
}

算法复杂度分析：

每轮比赛需要进行 n/2 次比较，因此总比较次数为 n/2 + n/4 + n/8 + ... + 1，这是一个等比数列求和，其结果为 n - 1。因此，总时间复杂度为 O(n)。