Adjacency matrices are symmetric for both directed and undirected graphs.

时间: 2024-05-19 16:12:41 浏览: 155
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graphs and matrices

False. Adjacency matrices are symmetric only for undirected graphs. For directed graphs, the adjacency matrix is not necessarily symmetric. Specifically, for an edge going from vertex i to vertex j, the adjacency matrix entry A[i][j] will be 1, but A[j][i] will not necessarily be 1.
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for (const [vertex, neighbors] of this.adjacencyList.entries()) { console.log(Vertex ${vertex}: ${neighbors.join(", ")}); } } } // 使用示例 const graph = new Graph(); graph.addVertex("A"); ...

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for (int i = 0; i ; i++) { adjacencyList.add(new ArrayList()); } } public void addEdge(int source, int destination, int weight) { Edge edge = new Edge(source, destination, weight); adjacency...

Implement the function for finding girth of undirected graphs: Given the adjacency lists of an undirected, return the girth if there is any cycle in the graph. Otherwise, return 'inf'. For example: Test Result adj_list = [[1,2],[0,4,5],[0,3],[2,5,6],[1,6],[1,3,6],[3,4,5]] print(find_girth(adj_list))

The function takes an adjacency list as input and returns the girth of the graph if there is any cycle, otherwise it returns 'inf'. The algorithm works by performing a BFS from each vertex and keeping...

Compare adjacency matrix and adjacency list for graph representation. How you choose which presentation to use depending on task and graph?

Both adjacency matrix and adjacency list are used to represent graphs in computer science. Adjacency Matrix: - An adjacency matrix is a 2D array where the rows and columns represent vertices in a ...

import pandas as pd import numpy as np import networkx as nx # 读取Excel文件中的邻接矩阵 adjacency_matrix = pd.read_excel('output.xlsx', index_col=0) # 将邻接矩阵转换为numpy数组 adjacency_matrix = adjacency_matrix.to_numpy() # 创建有向图对象 G = nx.DiGraph(adjacency_matrix) def preprocess(G): p = 0 directedGraph = nx.DiGraph() for u in G.nodes(): for v in G.neighbors(u): if (v != u): # propProb = G.number_of_edges(u, v) / G.in_degree(v) propProb = G.number_of_edges(u, v) / G.degree(v) directedGraph.add_edge(u, v, pp=propProb) # p += propProb # print(propProb) # print('平均阈值：', p/2939) return directedGraph def simulate(G, seedNode, propProbability): newActive = True currentActiveNodes = copy.deepcopy(seedNode) newActiveNodes = set() activatedNodes = copy.deepcopy(seedNode) # Biar ga keaktivasi 2 kali influenceSpread = len(seedNode) while (newActive): for node in currentActiveNodes: for neighbor in G.neighbors( node): # Harus dicek udah aktif apa belom, jangan sampe ngaktifin yang udah aktif if (neighbor not in activatedNodes): if (G[node][neighbor]['pp'] > propProbability): # flipCoin(propProbability) newActiveNodes.add(neighbor) activatedNodes.append(neighbor) influenceSpread += len(newActiveNodes) if newActiveNodes: currentActiveNodes = list(newActiveNodes) newActiveNodes = set() else: newActive = False # print("activatedNodes",len(activatedNodes),activatedNodes) return influenceSpread def flipCoin(probability): return random.random() < probability解释一下这个代码

这代码是一个传播模型的实现，用于模拟信息在一个有向图中的传播过程。首先，它读取一个Excel文件，其中包含了一个邻接矩阵，表示图中节点之间的连接关系。然后，将邻接矩阵转换为numpy数组，并创建一个有向图对象。...

def create_laplacian_dict(self): # 拉普拉斯字典 def symmetric_norm_lap(adj): # rowsum = np.array(adj.sum(axis=1)) d_inv_sqrt = np.power(rowsum, -0.5).flatten() d_inv_sqrt[np.isinf(d_inv_sqrt)] = 0 d_mat_inv_sqrt = sp.diags(d_inv_sqrt) norm_adj = d_mat_inv_sqrt.dot(adj).dot(d_mat_inv_sqrt) return norm_adj.tocoo() def random_walk_norm_lap(adj): # 传入邻接矩阵 rowsum = np.array(adj.sum(axis=1)) # 行总和 d_inv = np.power(rowsum, -1.0).flatten() d_inv[np.isinf(d_inv)] = 0 d_mat_inv = sp.diags(d_inv) norm_adj = d_mat_inv.dot(adj) return norm_adj.tocoo() # 归一化的邻接稀疏矩阵 if self.laplacian_type == 'symmetric': # 解释器默认的是random—walk norm_lap_func = symmetric_norm_lap elif self.laplacian_type == 'random-walk': norm_lap_func = random_walk_norm_lap # 拉普拉斯的功能就用这个 else: raise NotImplementedError self.laplacian_dict = {} for r, adj in self.adjacency_dict.items(): self.laplacian_dict[r] = norm_lap_func(adj) A_in = sum(self.laplacian_dict.values()) self.A_in = self.convert_coo2tensor(A_in.tocoo())

如果选择对称归一化，就使用函数symmetric_norm_lap，如果选择随机游走归一化，就使用函数random_walk_norm_lap。然后遍历邻接矩阵字典，对每一个邻接矩阵都进行相应的归一化操作，最后将所有的归一化邻接矩阵相加，...

import pandas as pd import numpy as np import networkx as nx import matplotlib.pyplot as plt # 读取Excel文件中的邻接矩阵 adjacency_matrix = pd.read_excel('output.xlsx', index_col=0) # 将邻接矩阵转换为numpy数组 adjacency_matrix = adjacency_matrix.to_numpy() # 创建有向图对象 G = nx.DiGraph(adjacency_matrix) def preprocess(G): p = 0 directedGraph = nx.DiGraph() for u in G.nodes(): for v in G.neighbors(u): if (v != u): propProb = G.number_of_edges(u, v) / G.degree(v) directedGraph.add_edge(u, v, pp=propProb) return directedGraph def simulate(G, seedNode, propProbability): newActive = True currentActiveNodes = seedNode.copy() newActiveNodes = set() activatedNodes = seedNode.copy() influenceSpread = len(seedNode) while newActive: for node in currentActiveNodes: for neighbor in G.neighbors(node): if neighbor not in activatedNodes: if G[node][neighbor]['pp'] > propProbability: newActiveNodes.add(neighbor) activatedNodes.append(neighbor) influenceSpread += len(newActiveNodes) if newActiveNodes: currentActiveNodes = list(newActiveNodes) newActiveNodes = set() else: newActive = False return influenceSpread def flipCoin(probability): return np.random.random() < probability # 可视化传播过程 def visualizePropagation(G, seedNode, propProbability): pos = nx.spring_layout(G) # 选择布局算法 labels = {node: node for node in G.nodes()} # 节点标签为节点名 colors = ['r' if node in seedNode else 'b' for node in G.nodes()] # 种子节点为红色，其他节点为蓝色 plt.figure(figsize=(10,6)) nx.draw_networkx_nodes(G, pos, node_color=colors) nx.draw_networkx_edges(G, pos) nx.draw_networkx_labels(G, pos, labels) plt.title('Propagation Visualization') plt.show() # 示例用法 seedNode = [7,36,17] propProbability = 0.7 directedGraph = preprocess(G) influenceSpread = simulate(directedGraph, seedNode, propProbability) print("Influence Spread:", influenceSpread) visualizePropagation(directedGraph, seedNode, propProbability)修改这个代码使得输出图形节点之间间隔合理能够看清

colors = ['r' if node in seedNode else 'b' for node in G.nodes()] # 种子节点为红色，其他节点为蓝色 plt.figure(figsize=(10,6)) nx.draw_networkx_nodes(G, pos, node_color=colors) nx.draw_networkx_...

We have learned how to find the strong components for a directed graph in the class. Now, you are asked to implement the algorithm we discussed in the class. Given the adjacency lists of a di-graph, your function should print the affiliation of each node to the root of traversal tree it belongs to. For example, given the adjacency lists of the example below as [[3],[0],[0,3,4],[1],[2]]. We get two traversal trees after the second run of DFS: T1 = {(0,3), (3,1)}, T2 = {(2,4)}. Then, the nodes 0,1,3 all belong the tree rooted at node 0, and nodes 2, 4 belong to the tree rooted at node 2. You need to print an array [0, 0, 2, 0, 2]. You can use any python built-in package to complete this exercise.

To use this function with the example adjacency list you gave, you can simply call assign_affiliations([[3],[0],[0,3,4],[1],[2]]). This will return the desired output: [0, 0, 2, 0, 2]. The basic ...

Given the adjacency matrix of a digraph G, and a pair of starting node s and destination node d, determine if the destination d is reachable from s. Implement the following function is_reachable(adj_matrix, s, d), where adj_matrix is the adjacency matrix with 1 denoting an arc exists, and 0 otherwise. The function return True if d is reachable from s, and False otherwise. Note: You can use any Python built-in package to implement stack/queue/priority queue if needed. For example: Test Result adj_matrix = [[0,1,1,0],[0,0,1,0],[1,0,0,0],[0,1,0,0]] print(is_reachable(adj_matrix, 0, 3)) print(is_reachable(adj_matrix, 3, 0)) False True

for neighbor, arc in enumerate(adj_matrix[node]): if arc == 1 and not visited[neighbor]: visited[neighbor] = True queue.append(neighbor) return False The function starts by initializing a ...

for r, adj in self.adjacency_dict.items(): self.laplacian_dict[r] = norm_lap_func(adj)

在 for 循环中，对 self.adjacency_dict.items() 进行迭代，每次迭代返回一个键值对 (r, adj)，其中 r 是节点的编号，adj 是节点 r 的邻接矩阵。在循环体内，调用了 norm_lap_func 函数对邻接矩阵 adj 进行了归一化...

"""Preprocessing of adjacency matrix for simple GCN model and conversion to tuple representation."""

To preprocess the adjacency matrix for a simple GCN model, we typically perform the following steps: 1. We add self-loops to the adjacency matrix. A self-loop is an edge from a node to itself. This ...

Traceback (most recent call last): File "D:\PyCharm\Python_for_networkkkk\xinxinxinxin.py", line 90, in <module> University_df3=get_adjacency_matrix(University_list,University_df2) File "D:\PyCharm\Python_for_networkkkk\xinxinxinxin.py", line 83, in get_adjacency_matrix adjacency_mat = [[0 for val in range(len(node_list))] for val in range(len(node_list))] File "D:\PyCharm\Python_for_networkkkk\xinxinxinxin.py", line 83, in adjacency_mat = [[0 for val in range(len(node_list))] for val in range(len(node_list))] File "D:\PyCharm\Python_for_networkkkk\xinxinxinxin.py", line 83, in adjacency_mat = [[0 for val in range(len(node_list))] for val in range(len(node_list))] MemoryError

这通常发生在尝试创建一个非常大的数据结构时，如你的代码中的二维数组adjacency_mat。 由于你的代码中使用了两个嵌套的列表推导式来创建一个二维数组，当节点列表node_list很大时，会导致内存不足。解决这个...

Consider a problem to find the shortest path from a given starting node s to any other nodes in the (undirected) graph. The length of a path in the graph is the number of edges included. Complete the function shortest_path(adj_list, s), which takes the adjacency list of the graph and a starting node as input, and returns a list containing the length of the shortest path from the starting node to all other nodes. Note: If there is no path from the starting node to a node, set the length of shortest path as float('inf'). You can use any Python built-in package to implement the stack/queue/priority queue if needed. Hint: Consider the three graph traversal strategies (DFS, BFS and PFS) discussed in the class. Which one is applicable in this problem? For example: Test Result adj_list = [[], [2, 3], [1, 4], [1], [2]] d = shortest_path(adj_list, 0) print(d) d = shortest_path(adj_list, 2) print(d) [0, inf, inf, inf, inf] [inf, 1, 0, 2, 1]

To find the shortest path from a given starting node s to any other nodes in the (undirected) graph, we can use Breadth-First Search (BFS) algorithm. The basic idea of BFS is to explore all the ...
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