计算机图形学3套试卷

### 计算机图形学考试试卷示例

#### 正视图、侧视图和俯视图的理解
当投影面与x轴、y轴和z轴垂直时所得到的投影分别称为正(主)视图、侧视图和俯视图，统称为三视图[^1]。

#### 试卷一：基础概念理解
1. **选择题**
- 下列哪种坐标系不是常用的三维空间表示方法？
A. 笛卡尔坐标系 B. 极坐标系 C. 齐次坐标系 D. 圆柱坐标系

2. **填空题**
- 当物体沿Z方向平移时，在______视图中不会发生变化。

3. **简答题**
- 描述什么是平行投影和平行投影的特点？

4. **计算题**
- 给定一个立方体顶点坐标分别为 (0,0,0), (1,0,0), (1,1,0)，求该立方体在XOY平面内的正射影面积。

def calculate_projection_area(vertices):
    # 假设vertices是一个列表，其中包含三个元组形式的顶点坐标
    area = abs((vertices[1][0]-vertices[0][0])*(vertices[2][1]-vertices[0][1]))
    return area
    
print(calculate_projection_area([(0,0),(1,0),(1,1)]))

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#### 试卷二：几何变换应用
1. **判断题**
- 平移操作会改变物体的位置但不改变其形状。（）

2. **多选题**
- 关于透视投影下列说法正确的是哪些项？A. 远处物体看起来更小；B. 可能会产生遮挡现象；C. 投影线汇聚到一点；D. 所有选项都对

3. **编程实现**
- 编写一段Python程序来完成绕任意轴旋转的功能，并给出具体参数设置说明。

import numpy as np

def rotate_around_arbitrary_axis(point, axis, angle):
    """
    :param point: 待旋转向量
    :param axis: 旋转轴向量
    :param angle: 旋转角度（弧度制）
    :return: 旋转后的向量
    """
    normalized_axis = axis / np.linalg.norm(axis)
    
    cos_theta = np.cos(angle)
    sin_theta = np.sin(angle)

    rotation_matrix = (
        cos_theta * np.eye(3) +
        (1-cos_theta)*np.outer(normalized_axis,normalized_axis)+
        sin_theta*np.array([[0,-axis[2],axis[1]],
                            [axis[2],0,-axis[0]],
                            [-axis[1],axis[0],0]])
    )

    rotated_point = np.dot(rotation_matrix,point).tolist()
    return rotated_point

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#### 试卷三：综合能力考察
1. **论述题**
- 结合实际案例讨论计算机图形学中的光照模型及其重要性。

2. **设计题目**
- 设计并绘制一个简单的场景，至少包括两个不同材质的对象以及光源位置的选择理由阐述。

3. **实验分析**
- 对比两种不同的纹理映射算法效果差异，并通过图像展示结果对比。