已知x=2-010*0.1111,y=2-100*0.1110,试用浮点运算方法计算x-y。其中浮点数阶码4位(含符号),尾数5位(含符号),阶码和尾数均用补码表示。
时间: 2024-05-17 19:13:07 浏览: 166
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首先,要将0.1111和0.1110转换成二进制数,如下所示:
0.1111 = 0.0011(二进制)
0.1110 = 0.0010(二进制)
接着,将x和y的阶码和尾数分离出来,如下所示:
x = 2-010 * 0.1111
= 0.0011 * 2^-010
= 0.000011(二进制)
阶码为010,尾数为0.00011(二进制)
y = 2-100 * 0.1110
= 0.0010 * 2^-100
= 0.0000001(二进制)
阶码为100,尾数为0.000001(二进制)
接下来,需要将阶码对齐,因为y的阶码比x大,所以需要将x的阶码向右移动2位,如下所示:
x = 0.000011 * 2^010
= 0.01100(二进制)
现在,x和y的阶码相同,可以进行减法运算,如下所示:
x - y = 0.01100 - 0.0000001
= 0.0101111(二进制)
最后,需要将结果转换为科学计数法表示,因为尾数位数不能超过5位,所以需要将结果舍入,如下所示:
0.0101111 = 1.01111 * 2^-001
= 0.101111 * 2^-000
= 0.011111(二进制)
= 0.125(十进制)
因此,x - y 的值为 0.125。
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