能否提供一个C++实现快速排序算法的代码示例，并同时解释其工作原理？另外，请简要说明如何计算和理解圆形的面积公式在编程中的应用。

当然可以。快速排序是一种常用的排序算法，它的基本思想是通过一趟排序将待排记录分隔成独立的两部分，其中一部分记录的关键字均比另一部分的关键字小，然后分别对这两部分记录继续进行排序，以达到整个序列有序。

这是一个简单的C++实现快速排序的例子：

#include <iostream>

void quickSort(int arr[], int low, int high) {
    if (low < high) {
        // 找到划分点
        int pivot = partition(arr, low, high);
        
        // 对左右两个子数组递归排序
        quickSort(arr, low, pivot - 1);
        quickSort(arr, pivot + 1, high);
    }
}

int partition(int arr[], int low, int high) {
    int pivot = arr[high];  // 最后一个元素作为枢轴
    int i = low - 1;  // 小于枢轴的元素的索引

    for (int j = low; j < high; j++) {
        if (arr[j] < pivot) {
            i++;
            std::swap(arr[i], arr[j]);  // 交换元素位置
        }
    }

    std::swap(arr[i + 1], arr[high]);
    return i + 1;
}

int main() {
    int arr[] = {9, 7, 5, 11, 12, 2, 14, 3, 10};
    int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);

    quickSort(arr, 0, n - 1);

    for (int i = 0; i < n; i++)
        std::cout << arr[i] << " ";

    return 0;
}

快速排序的工作原理主要是递归地将数组划分为较小和较大的两个部分，直到每个部分只有一个元素。然后通过比较并交换元素的位置，使得每次划分后枢轴值位于它应该最终所在的位置上。

至于圆形的面积公式 `A = πr²`（其中 A 表示面积，π 约等于 3.14159，r 表示圆的半径），在编程中的应用通常是计算几何图形的问题。例如，在绘制用户界面时计算按钮、图像或其他图形区域的大小，或者在物理模拟中需要计算物体碰撞检测范围时。程序员会利用这个公式来确定圆形覆盖空间的大小，以便正确布局或处理相应的事件。