石子合并问题课程设计石子合并问题课程设计

石子合并问题是一个非常经典的动态规划问题，可以用来考察学生对于动态规划算法的理解和应用。该问题的具体描述是：有一堆石子，每次只能将相邻的两堆石子合并成一堆，合并的代价为两堆石子的数量之和。求最终将所有石子合并成一堆的最小代价。

对于这个问题，可以使用动态规划算法来解决。具体来说，可以定义一个二维数组dp，其中dp[i][j]表示将第i堆到第j堆石子合并成一堆的最小代价。然后通过状态转移方程来求解dp数组的值，最终dp[n]即为所求的最小代价。

在课程设计中，可以让学生自己实现石子合并问题的动态规划算法，并通过样例数据进行测试和验证。同时，可以要求学生对算法进行优化，比如使用记忆化搜索等方法来提高算法效率。此外，还可以引导学生思考如何处理边界条件和异常情况，以及如何输出具体的合并方案等问题。